Cтраница 1
Первыя п изъ этихъ уравнетй представляютъ, очевидно, урав-нешя ( 3), разр - Ьшенныя въ отношеши ylr. [1]
В Лондоне появляется первыи британский телефонныйузеп. [2]
Наосноватидоказаннаговъ § 21 первыя части уравнешй ( 11) должны удовлетворять услов. [3]
Докажемъ, что первыя части этихъ уравнеюй поверяютъ тождественно услов. [4]
Докажемъ, что первыя части такихъ уравнешй удовлетворятъ услов. [5]
Докажемъ сначала, что первыя части уравнешй ( f) пов - Ь - ряютъ тождественно услов. [6]
Началом развития метода являются первыя попытки раскрытия отношений, существующих между простейшею криволинейною фигурою, кругом, и фигурами прямолинейными. После того как было найдено, что площади правильных одноименных многоугольников относятся как квадраты диаметров описанных кругов, сама собою должна была явиться мысль о возможности перехода от этих многоугольников к кругам через посредство удваивания числа сторон многоугольников, делающего периметры последних все более и более близкими к окружностям кругов. Но так как уходящее в безнонечность удваивание числа сторон многоугольника, а вместе с ним и Оезпре-дельное приближение периметра того же многоугольника к окружности, не дают места непосредственному усмотрению, то явилась необходимость для удержания за очевидностью ея прав в принятии основанием всех наследований разсматриваемаго рода такого вспомогательнаго предложения, с помощью котораго требования очевидности были бы удовлетворены. Таким предложением в Элементах Эвклида является следующее: Если даны две неравный величины и от большей отнимается более половины, от оставшегося также более половины, и так далее, то останется величина, которая будет меньше всякой данной мало величины ( книга X, предл. Так как в устанавливаемом этой теоремой процессе всякий остаток сравним с следующим за ним, то строгия требования греческой геометрии являются удовлетворенными. С помощью этой теоремы Эвклид доказывает, что всякий конус составляет третью часть цилиндра, имеющаго одинаковыя с ним основание и высоту; из тех же оснований он выводит, что круги относятся как квадраты их диаметров, что трехугольныя пирамиды, конусы, цилиндры при одной и той же высоте относятся соответственно, как площади их оснований; что отношение шаров равно отношению кубов их диаметров. С гораздо большею строгостью относился к методу исчерпывания Архимед, положивший в его основание теорему: если две линии, две поверхности или два объема неравны, то всегда возможно величину, на которую большее превосходит меньшее, прилагать к самой себе столько раз, что получится результат, превосходящий всякую данную конечную величину одного с ним рода. Пользуясь этой теоремой, Архимед дает, например, два способа решения вопроса о квадратуре параболы. Общий прием, заключающийся как в этих двух, невидимому очень различных способах, так и в подобных им, относящихся к другим родам протяжений, состоит в том, что определяемая величина рассматривается как предел ряда каких-нибудь величин, находящихся к ней в известном отношении. [7]
Интересно отметить, что Ломоносов в своем труде Первыя основания металлургии ( 1763 г.) совершенно не упоминает о применении пороха при добыче руд. Несомненно, экономические соображения не позволили ему рекомендовать применение пороха, поскольку последний па Урале не изготовлялся, хотя, как мы увидим ниже, в XVIII в. [8]
В России о женьшене впервые узнали в 1675 г. из сочинения русского посла в Китае боярина Н. Г. Спафа-рия Описание первыя части вселенныя, именуемой Азии, в ней же состоит Китайское государство с прочими его городы и провинции. Там есть такие строчки: Корений же и трав у них всякое множество, а дороже всех и прехвальнее есть гинзен... И тот корень варят и дают тем, которые слабы от долгой немочи, и великую помощь подают. Спафария корень женьшеня был доставлен в Россию. [9]
Ьемъ тогда раз-ложете 9 на первыхъ множителей, ибо множители ( ох - ( - 1, и о суть сами, какъ выше замечено, первыя числа. Что касается обобщешя этого разложешя на первыхъ множителей въ прим - Ьнеши къ любымъ чи-сламъ а второго числового класса ( II), то этимъ я займусь при случа - fe впосл - Ьдствш. [10]
Наконецъ, чтобы показать, что условхя ( а) будутъ удовлетворены, какъ скоро выполнены услов1я ( Ь), достаточно зам - тить, что первыя выражаются посредствомъ вторыхъ линейнымъ образомъ. [11]
Но иногда можно ограничиться опре-д влетемъ одного изъ этихъ двухъ интеграловъ, ибо подстановка интеграла одного изъ трехъ уравнений у м0, 7 м0, V M0B b первыя части двухъ остальныхъ должна давать интегралы перваго уравнетя. [12]
Но на оенованш равенствъ ( Ь) и ( d) первый, второй и трет. Продолжая такимъ образомъ, представимъ окончательно ( Hi, Hh) линейно посредствомъ выражешй, составляющихъ первыя части равенствъ ( Ь) и ( d), которыя тождественно приводятся къ нулю. [13]
В зависимости от условий, в к-рых протекает разряд, а также от параметров разрядной цепи различают два вида II. Первыи может существовать не только как стационарный разряд, но и являться переходным к самостоят, разряду. При больших токах происходит переход к самостоят, разряду. Характерная особенность процессов в томном разряде - почти полное отсутствие влиянии положит, пространств, заряда на хар-ки разряда. [14]
Вообще, трудность выполнешя подобнаго требоватя зависитъ отъ порядка интег-рируемаго уравнешя, который определяется числомъ произ-вольныхъ постоянныхъ, получаемыхъ при полномъ интегри - рованш системы вида ( а) и, следовательно, равенъ числу переменныхъ х, у... Системы вида ( а), встречающаяся въ способе Якоби, онъ разделяете на главный и вспомогательный. Первыя совершенно определен-наго порядка, который не можетъ быть пониженъ, между гЪмъ какъ для вторыхъ можно назначать только высшш пред лъ, котораго можетъ достигать ихъ порядокъ. Въ предыдущемъ § мы вид - Ьли, что при определен... [15]