Cтраница 3
При применении ЦДА для научно-технических расчетов ввод и вывод данных в машине для удобства эксплуатации желательно производить в десятичной системе счисления. С этой целью операции интегрирования производятся с помощью десятичного или двоично-десятичного сумматора, благодаря чему отпадает необходимость в устройстве для перевода десятичных чисел в двоичные и обратно. Запись десятичных кодов чисел регистров у и S интегратора может производиться на дорожках магнитного барабана как последовательно одна двоичная цифра за другой, так и последовательно-параллельно одна десятичная цифра за другой. [31]
Вслед за десятичной наибольшее применение получили двоичная ( с основанием 2) и восьмеричная ( с основанием 8) системы счисления. Реже употребляются троичная ( с основанием 3) и другие системы счисления. При переводе десятичных чисел в двоичные используется двоично-десятичная система. [32]
При записи чисел в двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра от 0 до 9 представляется соответствующим двоичным кодом. Оставшиеся коды двоичной тетрады от 1010 до 1111 используются для кодирования знака. Таким образом, для перевода десятичного числа в форму двоично-кодированного десятичного необходимо каждый десятичный разряд заменить соответствующей двоичной тетрадой. [33]
Знак числа с зонированным форматом размещается в четырех разрядах младшего байта. Зонированный формат не используется в операциях десятичной арифметики. Для перевода десятичных чисел из зонированного формата в упакованный и обратного перевода имеются специальные команды. [34]
В упакованном формате две десятичные цифры расположены рядом в одном байте, за исключением самого правого байта поля. В этом байте справа от десятичной цифры находится знак. И цифры, и знак представлены в виде четырехразрядных кодов. Для перевода десятичных чисел из одного формата в другой в ЕС ЭВМ предусмотрены соответствующие команды. [35]
Поэтому применение оптимальной троичной системы счисления, имеющей минимальную область значений, но в то же время различающей три состояния ( например, -, 0, ), так же как использование употребляющейся обычно десятичной системы, различающей десять состояний, неудобно в электронных системах, а поэтому и нецелесообразно. В то же время двоичная система счисления с основанием В 2, лишь немногим менее вы-юдная оптимальной троичной, оперирует всего двумя цифрами ( Он 1), которые соответствуют состояниям Ток включен и Ток выключен. Поэтому двоичная система хорошо приспособлена для применения в электронных устройствах. Она требует, однако, специальных преобразований, с помощью которых осуществляется перевод общеупотребительных десятичных чисел в двоичные и наоборот. [36]
Наиболее привычной системой счисления для человека является обычная десятичная система. Как правило, именно в ней выполняются все расчеты вне вычислительной машины. Подавляющее же большинство современных машин оперирует с числами, представленными в двоичном коде. Поэтому при вводе и выводе исходных данных возникает необходимость специального кодирования десятичных чисел. Это может быть сделано путем ручного перевода десятичных чисел в двоичный код, и наоборот, что представляет собой достаточно трудную задачу для человека. Эту операцию можно поручить машине, но, так как она оперирует с числами, представленными с помощью цифр 0 и 1, для машинного перевода необходимо, чтобы десятичные числа были закодированы с помощью этих же двух символов. Последний подход получил наиболее широкое распространение, причем специальное кодирование десятичных чисел с помощью цифр О и 1 выполняется устройствами ввода и вывода ( см. гл. [37]