Cтраница 3
Во многих задачах математической статистики опытные данные привлекаются лишь для уточнения математической модели явления. К этому кругу вопросов относятся задачи оценивания параметров, составляющие один из центральных разделов математической статистики. [31]
Для надежного оценивания значений параметров Ь0 и bi необходимо провести хотя бы несколько десятков опытов. Если удастся в дальнейшем собрать необходимую информацию, то решение задачи нелинейного оценивания параметров Й0 и Zi для модели ползучести старого бетона будет легко разрешимо. [32]
Для надежного оценивания значений параметров Ь0 и bi необходимо провести хотя бы несколько десятков опытов. Если удастся в дальнейшем собрать необходимую информацию, то решение задачи нелинейного оценивания параметров Й0 и Ъ для модели ползучести старого бетона будет легко разрешимо. [33]
В этом случае решение задачи еще более затруднено по сравнению с предыдущим. Приближенное решение может заключаться в разбиении задач оптимизации на три подзадачи: задачу оценивания состояния объекта, задачу оценивания параметров модели и задачу определения оптимальных управляющих воздействий. Такая упрощенная задача может быть реализована рассмотренным далее алгоритмом стохастической адаптивной оптимизации. [34]
Принцип минимума Понтрягина можно использовать для перехода от этой задачи минимизации к некоторой двухточечной, граничной задаче, а для отыскания решения можно использовать затем квазилинеаризацию ( разд. С другой стороны, мы видим, что задача, определяемая формулами (8.110) и (8.111), аналогична задаче оценивания параметров, обсуждавшейся в гл. В самом деле, методы, развитые в гл. [35]
Обычно его выбирают в соответствии с теоремой Котельникова, т.е. из условия Д / sg 1 / 2 / где / - максимальная частота, которую требуется различать по дискретизированным сигналам. При этом следует иметь в виду, что слишком высокая частота дискретизации непрерывных сигналов приводит к дискретным моделям ( в виде разностных уравнений) с близкими к границе области устойчивости коэффициентами, что усложняет задачу оценивания параметров таких моделей. В связи с этим появляется проблема оптимальной дискретизации, которая может быть решена для конкретных структур операторов. [36]
В современных работах активная идентификация обсуждаемых динамических моделей рассматривается в рамках теории Кифера-Вольфовица - Федорова. Но прежде коснемся кратко задачи оценивания параметров импульсных характеристик. [37]
Однако существует и другой путь решения задачи, позволяющей избежать вычисления плотности вероятности. Допустим, что можно априори предположить, что решающее правило принадлежит некоторому параметрическому семейству решающих правил. Тогда задача сводится к задаче оценивания параметров этого решающего правила. При таком подходе к решению задачи мы жертвуем, быть может, более глубоким пониманием ее сущности, однако, эта жертва часто оказывается более чем оправданной с вычислительной точки зрения. [38]
Ярко выраженная асимметрия гистограмм свидетельствует о том, что распределение среднемесячного расхода воды даже в грубом приближении нельзя считать нормальным. Эта черта может оказаться важной в задачах оценивания параметров. [39]
Разностное уравнение должно быть линейным относительно неизвестных параметров, но оно может быть нелинейным относительно других переменных. Мы рассмотрим задачу оценивания параметров в системах, описываемых одним разностным уравнением, а также в системах, описываемых несколькими разностными уравнениями. [40]