Задача - поиск - экстремум
Cтраница 3
Оба прямых метода - аппроксимация последовательностью резервуаров смешения и использование разложения по параметрам - приводят к задаче поиска экстремума и вызывают некоторые затруднения. Первый метод позволяет довольно просто провести интегрирование дифференциальных уравнений, так как температура в каждом резервуаре постоянна. С другой стороны, заданное распределение температур по резервуарам не является единственным ( так как два или более из них могут иметь одну и ту же температуру), и это может вызвать затруднения. [31]
Оба прямых метода - аппроксимация последовательностью резервуаров смешения и использование разложения по параметрам - приводят к задаче поиска экстремума и вызывают некоторые затруднения. Первый метод позволяет довольно просто провести интегрирование дифференциальных уравнений, так как температура в каждом резервуаре постоянна. С другой стороны, заданное распределение температур по резервуарам не является единственным ( так как два или более из них могут иметь одну и ту же температуру), и это может вызвать затруднения. [32]
Многие задачи прикладной математики и кибернетики, возникающие в системном анализе, исследовании операций, организации управления, являются по сути задачами поиска экстремума. [33]
Вместе с тем надо честно признаться, что сам этот метод был предложен Ньютоном именно для поиска корней и лишь затем перепесен на задачи поиска экстремума. [34]
В работах [55, 229] исследован другой способ учета ограничений типа ( 2), заключающийся в специальном выборе нелинейного преобразования координат, позволяющем перейти от задачи на условный экстремум к задаче поиска экстремума функции на всем пространстве. [35]
При теоретическом обосновании зтой схемы возможны различные подходы, среди которых наиболее строгим в смысле математической физики, является подход использующий вариационную интерпретацию метода. В зтом олучее НКЭ сводится к задаче поиска экстремума некоторого функционала, пространотвои неизвестных которого являются ибо перемещения, либо усилия и моменты, либо их комбинации, т.е. величины имеющие ясный физический смысл. Существенным здесь является представление функционала всей системы в виде суммы соответствующих функционалов для неждого элемента. [36]
При отсутствии ограничений решается задача поиска безусловного экстремума. К таким задачам относятся, например, задачи поиска экстремума с помощью методов дифференциального исчисления. Целевая функция может включать несколько критериев качества ( напг -, ер. [37]
Такая функция не должна быть гладкой и даже непрерывной. Требование подчинения функции условию унимодальности значительно облегчает задачу поиска экстремума. Но если это условие не выполняется, рассмотренные далее методы применяются в подобластях с одним экстремумом. [38]
Линейным программированием называют математическую дисциплину, изучающую методы и свойства решения задач поиска экстремума линейной функции при ограничениях в виде линейных равенств и неравенств. [39]
 |
Результаты оптимизации параметрического ряда силовых узлов. [40] |
Кроме того, функция является гладкой и непрерывной, что позволяет решить задачу поиска экстремума. [41]
Как уже указывалось ранее, в общем случае задача определения оптимума является задачей нелинейного программирования, поскольку оптимизируемая функция нелинейна. Для решения задачи в случае сепарабильной целевой функции и линейных ограничений, к которой сводится задача поиска экстремума при построении стоимостных характеристик, кроме уже рассмотренных в предыдущих параграфах методов могут быть использованы и другие. [42]
Поскольку явный вид функциональной зависимости КО от всех переменных и параметров оказывается достаточно сложным, то рассчитывать на решение задачи поиска экстремума аналитическими методами не приходится. [43]
 |
Действующие экстремальные характеристики. [44] |
Очевидно, что для организации работы системы необходимо задать вид экстремума ( максимум или минимум), определить направление движения к экстремуму F и обеспечить это движение. Определив, что рабочая точка пришла в экстремум, система управления должна ее удерживать до тех пор, пока опять не изменятся условия. Таким образом, задача поиска экстремума по существу сводится к решению двух задач: определению экстремальных значений и организации движения к ним. Для непрерывной функции условием экстремума является равенство производной нулю в точке экстремума, кроме того, в точке экстремума производная может не существовать ( в частности, обращаться в бесконечность) или менять знак. [45]
Страницы: 1 2 3 4