Уравнение больцмапа

Cтраница 1

Уравнение Больцмапа обычно является отправным пунктом теоретического исследования микронеустойчивостей. Это уравнение оказывается почти неисчерпаемым источником неустойчивостей даже при таком упрощающем предположении ( сделанном на следующих страницах), что плазма - бесконечно протяженная однородная среда. Из большого числа разнообразных явлений мы выбираем несколько более или менее случайных примеров. Приведенное нами обсуждение из-за небольшого объема, отведенного для него, носит неизбежно поверхностный характер. [1]

Строение двойного электрического слоя по Гун - Чапману. молекулярная картина ( а и изменение потенциала с расстоянием от поверхности металла в глубь раствора ( б. [2]

В обоих случаях отправными уравнениями служат уравнения Больцмапа и Пуассона. При определении достаточно использовать лишь одну координату - расстояние от поверхности электрода в глубь раствора. [3]

Однако эти обстоятельства не мешают тому, чтобы оборванное разложение Гильберта представляло решения уравнения Больцмапа с любой заданной точностью в подходящим образом выбранных пространственно-временных областях ( которые будем называть нормальными областями) при условии, что рас-сто 5шия от известных сингулярных поверхностей конечны, а е достаточно мало. [4]

Ниже будет показано, что в некотором приближении функция распределения, а соответственно, и величины alh и q, могут быть найдены путем интегрирования уравнения Больцмапа для идеального газа. [5]

Но прежде чем использовать уравнение Больцмапа с интегралом столкновений, учтем характерные свойства взаимодействия заряженных частиц, позволяющие в определенном отношении упростить кинетическое уравнение. Для того чтобы о плазме можно было говорить как о газе частиц, необходимо, чтобы средняя энергия кулоновского взаимодействия была мала по сравнению с кинетической энергией. [6]

Наличие свободного члена в последующих шагах незначительно усложняет решение уравнений, поскольку хорошо известным способом можно решить неоднородное линейное уравнение, как только мы справились с соответствующим однородным ( см. разд. Однако практически обычно делается лишь первый шаг п решается линеаризованное уравнение Больцмапа вместо нелинейного. [7]

Получить такую систему уравнений можно или исходя из физики процесса упругого рассеяния нейтронов на протонах или в результате преобразования непосредственно исходного уравнения Больцмапа, чтобы получить улучшенное по сравнению с диффузионно-возрастным приближение. Последнему способу в основном и посвящена настоящая глава. [8]

Последовательность уравнений (2.4) описывает алгоритм последовательных приближений для решения уравнения Больц-мана. Удобно, что на каждом шаге приходится решать одно и то же уравнение только с новым свободным членом, который вычисляется по предыдущим приближениям. Уравнения, которые нужно решать, содержат сложный интегродпфферепциа ть-ный оператор и по виду почти столь же сложны, как и исходное уравнение Больцмапа, за тем исключением, что мы избавились от нелинейности. [9]

Поэтому на повестку дни нетал вопрос о выявлении тех условий, в которых из общего закона статистической механики обратимого изменения во времени распределения состояний системы многих частиц вытекает необратимое кинетическое уравнение Больцмапа. [10]

Польскому читателю предлагаемого перевода, возможно, будет интересно узнать, что нефтяная компания Магнолия ежегодно организовывает цикл лекций, и что мои лекции составили второй из таких циклов. Первый из них читал проф. Макс Дрезден, сотрудник физического отдела Северо-Западного университета. Они были посвящены уравнению Больцмапа и уравнениям гидродинамики. Этим объясняются встречающиеся в тексте ссылки на проф. [12]

Для широкого круга явлений, связанных с такими коллективными плазменными движениями ( колебаниями), можно полностью пренебречь столкновениями, поскольку частоты плазменных колебаний окапываются много большими частот столкновений, заряженных частиц, а характерные размеры неоднородности, коллективных движений могут быть много меньшими длины свободного пробега, обусловленной столкновениями между частицами ионизованного газа, В таких условиях можно полнэстыо пренебречь интегралом столкновений в кинетическом уравнении Больц-мана. Взаимодействие заряженных частиц в этих условиях обусловлено электромагнитным полем, которое, в свою очередь, согласно уравнениям Максвелла определяется плотностями тока и заряда плазмы, возникающими для неравновесных распределений частиц ионизованного газа. Продуктивность такого самосогласованного кинетического описания бесстолкпоиительной плазмы впервые была показана Власовым. Подобный подход, самосогласованно учитывающий с помощью уравнения Больцмапа влияние сил, возникающих благодаря возмущению распределения частиц силами, на движение частиц, применяется теперь и при решении более широкого круга проблем кинетической теории плазмы. [13]

Страницы: 1