Большинство - доказательство
Cтраница 2
Представления о значительной роли скорости деформации достаточно распространены. Менее известно, что коррозионное растрескивание может иметь место только выше ограниченного интервала скоростей деформации. Однако большинство убедительных доказательств важности скорости деформации получено при испытаниях, в которых задается скорость деформации, а не постоянная нагрузка. [16]
 |
Схема образования двойной связи R3P Pt. Если лиганды РН3 и X расположены в плоскости ху, то изображенные орбитали являются орбита-лями dxz и dljz.| Активированный комплекс реак. [17] |
За исключением олефинов, которые почти никогда не приводят к ослаблению связи, это, по-видимому, верно даже тогда, когда L является я-связы-вагощим лигандом. Таким образом, кажется, что даже для этих лигандов образование координационной а-связи с передачей электронов более важно по сравнению с удалением электронов с образованием л-связи. По общему признанию, большинство доказательств прочности связи являются косвенными и некоторая неопределенность все же остается. Следовательно, вопрос, усиливается или нет прочность связи пропорционально траке-активности L, особенно если L - ненасыщенная группа, нельзя считать решенным. [18]
При любом рассмотрении физической модели полимеризации виниловых соединений в твердом состоянии нужно согласовать два кажущихся противоречивыми типа доказательства. С одной стороны, из рентгенострук-турных данных мы находим, что частично заполимеризованные кристаллы содержат неизменную фазу мономера и аморфную фазу полимера. С другой стороны, в большинстве веских доказательств подчеркивается сильное влияние решетки мономера на способность его к полимеризации. Предполагают [37], что все полученные данные можно согласовать, если принять, что полимеризация протекает на границе раздела кристаллической и аморфной фаз, причем вся полимерная цепь находится в основном в аморфной фазе, а ее активная часть - в кристаллической решетке мономера. [19]
После того как мы установили основные свойства групп гомо логий, можно доказать для них утверждения, двойственные соответствующим теоремам и предложениям из гл. Рассмотрим кратко некоторые из этих двойственных утверждений. Как правило, двойственные рассуждения воспроизводятся стандартным образом, поэтому большинство доказательств предоставляется читателю. [20]
Для недвудольных графов ситуация совершенно иная. Известные алгоритмы для нахождения наибольшего паросочетания в общем графе, выполняемые за полиномиальное время, занимают место среди самых сложных комбинаторных алгоритмов. Многие из них базируются на процедуре пополнения, осуществляемой с использованием чередующихся цепей, - как в большинстве доказательств теоремы Татта и формулы Бержа. Но чтобы превратить эти минимаксные результаты в выполняемые за полиномиальное время алгоритмы, требуются принципиально новые идеи. В его алгоритме в качестве ключевой была использована идея сжатия или стягивания определенных нечетных циклов. Вплоть до наших дней большинство алгоритмов построения паросочетаний ( и даже самые удачные из них) базируются - явно или неявно - на этой идее. [21]
Вновь зададимся вопросом о том, в каком случае граф обладает совершенным паросочетанием. Теорема Татта обеспечивает нас необходимым и достаточным условием существования совершенного паро-сочетания. Однако имеется довольно много интересных результатов, в которых даются достаточные ( но не являющиеся необходимыми) условия. Не удивительно, что большинство соответствующих доказательств начинаются с рассмотрения декомпозиции Татта и с предположения о том, что граф не имеет совершенного паросочетания. Применяя затем рассуждения, базирующиеся на подсчетах и оценках, приходят к противоречию. В рамках этой идеи аргументация обычно весьма проста, хотя иногда скучновата. [22]
В противоположность обычному утверждению автор считает, что общие правила для диаграмм равновесия не могут быть установлены без введения предположений, обоснованность которых может быть подтверждена только экспериментальным изучением рассматриваемой системы. Предположим, что в системе состоящей из С металлических элементов Z, У, X... Ясно, однако, что мы ничего не сможем сказать о количестве переменных, связанных с каждой отдельной фазой, пока не получим прямых экспериментальных данных. В одной системе фаза может быть чистым металлом - Z, в другой системе мы можем иметь твердый раствор всех ( С-1) элементов в металле Z, и в известных пределах пропорции их могут быть изменены вполне независимо. Таким же образом мы можем иметь промежуточную фазу определенного состава, причем она может быть двойным соединением Z % y, тройным. Кроме того, мы можем иметь промежуточную фазу, в которой соотношения всех трех элементов могут изменяться в известных пределах, или такую фазу, как Z2 ( y X) j, где X и У могут изменяться независимо, но отношение ( X y) / Z равно / 2 - В большинстве доказательств правила фаз сделано предположение, что все фазы содержат все компоненты в независимо изменяющихся пропорциях. Однако это допущение не возникает из положений термодинамики. Кроме того, в большинстве простых доказательств правила фаз полагают, что влиянием поверхностной энергии можно пренебречь. [23]
В противоположность обычному утверждению автор считает, что общие правила для диаграмм равновесия не могут быть установлены без введения предположений, обоснованность которых может быть подтверждена только экспериментальным изучением рассматриваемой системы. Предположим, что в системе состоящей из С металлических элементов Z, У, X... Ясно, однако, что мы ничего не сможем сказать о количестве переменных, связанных с каждой отдельной фазой, пока не получим прямых экспериментальных данных. В одной системе фаза может быть чистым металлом - Z, в другой системе мы можем иметь твердый раствор всех ( С-1) элементов в металле Z, и в известных пределах пропорции их могут быть изменены вполне независимо. Таким же образом мы можем иметь промежуточную фазу определенного состава, причем она может быть двойным соединением Z % y, тройным. Кроме того, мы можем иметь промежуточную фазу, в которой соотношения всех трех элементов могут изменяться в известных пределах, или такую фазу, как Z2 ( y X) j, где X и У могут изменяться независимо, но отношение ( X y) / Z равно / 2 - В большинстве доказательств правила фаз сделано предположение, что все фазы содержат все компоненты в независимо изменяющихся пропорциях. Однако это допущение не возникает из положений термодинамики. Кроме того, в большинстве простых доказательств правила фаз полагают, что влиянием поверхностной энергии можно пренебречь. [24]
Страницы: 1 2