Задача - динамическое программирование
Cтраница 2
Во многих задачах динамического программирования уравнения решают, двигаясь в обратном направлении: с конца процесса по направлению к началу. Подобный ход решения определяет порядок нумерации стадий. V - это число стадий, через которые должен пройти процесс до своего завершения. Например, N 1 относится к последней стадии и означает, что осталась одна стадия, a N - N соответствует началу процесса, когда не пройдены еще N стадий. [16]
Этапами работы этой задачи динамического программирования станут периоды сезона вегетации. [17]
В общем случае задача динамического программирования формулируется следующим образом. Пусть данная физическая система S находится в некотором начальном состоянии So и является управляемой. [18]
Этапами работы этой задачи динамического программирования станут периоды сезона вегетации. [19]
Проиллюстрируем процедуру решения задачи динамического программирования на примере процесса, в котором размерность вектора состояния х и управления и на каждой стадии равна единице. Как следует из рекуррентных соотношений (IV.34), метод динамического программирования в этом случае позволяет заменить задачу выбора точки в jV - мерном фазовом пространстве на задачу N выборов в одномерном пространстве. Это свойство играет принципиальную роль в организации вычислительного процесса. [20]
В особых случаях задачи динамического программирования, такие, как минимизация совокупных издержек на ряде последовательных стадий, могут быть решены и как задачи квадратичного программирования. [21]
Обычный метод решения задач динамического программирования состоит в построении сетки в пространстве переменных. Каждый узел сетки представляет собой набор численных значений переменных. Поисковым методом обследуются различные узлы сетки с целью отыскания оптимального узла. Преимуществом этого способа является то, что для него без труда составляется программа, а недостаток состоит в том, что он требует большой затраты машинного времени и достаточного объема памяти, если сетка густая, а число переменных больше, например, четырех. [22]
Выделяют отдельные классы задач стохастического и динамического программирования. [23]
 |
Пример расчета оптимального расхода горючего в задаче о наборе высоты и скорости самолетом. [24] |
Вторая модель представляет задачу динамического программирования, постановка которой формулируется следующим образом: самолет находится на высоте HQ и летит со скоростью v Q, нужно подняться на высоту Hk и достичь при этом скорости vk; можно поочередно менять либо скорость, либо высоту. Задана матрица расхода горючего II с. [25]
В общем виде постановка задачи динамического программирования сводится к следующему. [26]
Как это характерно для задач динамического программирования, процесс решения включает IB себя два этапа: прямую и обратную процедуры. Эти значения, а также соответствующие значения оптимального параметра; К для - каждого сочетания / и / сохраняются IB памяти ЭВМ. [27]
Как это характерно для задач динамического программирования, процесс решения включает в себя два этапа: прямую и обратную процедуры. Эти значения, а также соответствующие значения оптимального параметра К для каждого сочетания 7 и / сохраняются в памяти ЭВМ. [28]
Кроме общих ограничений в задачах динамического программирования должны быть учтены некоторые условия, накладываемые на начальное состояние, или иными словами, на значения переменных х, соответствующих первому элементу процесса, и на конечное состояние, или на значения переменных XN последнего элемента. Предполагается, что эти значения заранее известны. [29]
В отличие от этих задач задачи динамического программирования являются многоэтапными или многошаговыми. Иными словами, нахождение решения конкретных задач методами динамического программирования включает несколько этапов или шагов, на каждом из которых определяется решение некоторой частной задачи, обусловленной исходной. Поэтому термин динамическое программирование не столько определяет особый тип задач, сколько характеризует методы нахождения решения отдельных классов задач математического программирования, которые могут относиться к задачам как линейного, так и нелинейного программирования. Несмотря на это, целесообразно дать общую постановку задачи динамического программирования и определить единый подход к ее решению. [30]
Страницы: 1 2 3 4