Cтраница 3
На основании этих сравнений мы заключили, что МГЭ имеет перед другими методами значительные потенциальные преимущества, которые теперь частично реализованы. Мы надеемся, что последующие главы книги помогут ускорить этот процесс, как иллюстрируя мощь МГЭ на примере решения широкого круга практических задач, так и подчеркивая те уже знакомые большинству инженеров и ученых-прикладников простые физические идеи, на которых они основаны. [31]
Другое важное преимущество частотного метода состоит в том, что он позволяет удобно производить непосредственные измерения. Генераторы синусоидальных колебаний и другие типы измерительных приборов и методов применяются в лабораториях и при практических испытаниях. Таким образом, теоретические результаты и характеристики как для отдельных звеньев, так и систем в целом могут быть вычислены и измерены. Математические основы частотного анализа хорошо известны для большинства инженеров. В настоящей главе в первую очередь освещаются математические методы частотного анализа, которые могут быть полезны как для анализа, так и для синтеза систем управления. [32]
Самым простым подходом является страусовый алгоритм: воткните голову в песок и притворитесь, что проблема вообще не существует. Различные люди отзываются об этой стратегии по-разному. Математики считают ее полностью неприемлемой и говорят, что взаимоблокировки нужно предотвращать любой ценой. Инженеры спрашивают, как часто встает подобная проблема, как часто система попадает в аварийные ситуации по другим причинам и насколько серьезны последствия взаимоблокировок. Если взаимоблокировки случаются в среднем один раз в пять лет, а сбои операционной системы, ошибки компилятора и поломки компьютера из-за неисправности аппаратуры происходят раз в неделю, то большинство инженеров не захотят добровольно уступать в производительности и удобстве для того, чтобы ликвидировать возможность взаимоблокировок. [33]
Некоторые строительные и авиационные конструкции, а также детали машин проектируются для работы в условиях, которые могут привести к повреждению конструкции. Эти условия характеризуются возможностью возникновения относительно редких нагрузок высокой интенсивности. Было бы непрактично и неэкономично проектировать конструкции, которые могут выдержать указанные нагрузки. Поэтому предполагается, что во время работы может произойти частичное повреждение конструкции. При проектировании конструкции существующими методами некоторые ее элементы могут быть полностью нагружены даже при нормальных нагрузках. Другая родственная проблема оптимального проектирования, которая волнует большинство инженеров, заключается в том, что в оптимизируемой конструкции существует много активных ограничений; поэтому несовершенства в материале могут привести к нарушению ограничений. При этих обстоятельствах применение классической техники оптимального проектирования может привести в отличие от обычных методов проектирования к большей уязвимости конструкции по отношению к катастрофическим разрушениям. [34]