Задача - линейное программирование - большая размерность
Cтраница 1
Задачи линейного программирования большой размерности нередко имеют более двух альтернативных оптимальных оазисных решений. Уто обусловлено отсутствием двух или более небазисных переменных в строке 0 на этапе заключительной итерации. Существуют подробно разработанные методы определения все. Любое положительно-взвешенное среднее альтернативных базисных решений также является решением. Отметим, что при этом набор переменных не составляет базиса. Данный набор содержит переменные в количестве, превышающем число ограничений, и, следовательно, одного перечисления переменных, вошедших в упомянутый набор, не достаточно для однозначного определения их численных значений. [1]
 |
График процесса решения задачи линейного программирования. [2] |
Аналогичный подход применим и для задач линейного программирования большой размерности. Симплекс-метод позволяет осуществить направленный перебор опорных планов ( вершин многогранного множества допустимых планов), последовательно переходя от одной вершины к другой, с большим значением целевой функции. При этом, как правило, не возникает необходимости в полном переборе. [3]
Метод разложения ( декомпозиции) был разработан для решения задач линейного программирования большой размерности, имеющих блочную структуру. Его вычислительная процедура главным образом основана на идеях модифицированного симплекс-метода. Однако значение метода Данцига-Вулфа состоит не только и ( не столько) в его вычислительных преимуществах, сколько в возможности дать содержательную экономическую интерпретацию. [4]
Заметим, что задача ( 10) представляет собой задачу линейного программирования очень большой размерности, так как каждой сети Лт; соответствует своп столбец. [5]
Мы рассмотрим принципы, с помощью которых могут быть решены задачи линейного программирования большой размерности. [6]
В результате достигается достаточное быстродействие, которое в сочетании с возможностями современных ЭВМ позволяет успешно решать задачи линейного программирования большой размерности. Вместе с тем при решений таких задач существенную роль играет не только быстродействие, но и объем оперативной памяти ЭВМ, используемый в про-1 цессе решения. [7]
Таким образом, задача о максимальном потоке и задача о критическом пути сводятся к задачам линейного программирования, однако при этом получаются задачи линейного программирования большой размерности. Поэтому использование для их решения специальных сетевых методов оказывается во много раз эффективнее. Более сложные сетевые задачи вообще не удается свести к задачам линейного программирования. [8]
Задача выбора оптимальных масштабов формулируется как задача линейного программирования. Рассмотрен алгоритм разложения задачи линейного программирования большой размерности на ряд задач малой размерности. [9]
Геометрическая интерпретация симплексного метода состоит в том, что осуществляется последовательный переход от одной вершины многогранника допустимых решений к другой, в которой целевая функция принимает значение не худшее, чем в предыдущей. Эта процедура продолжается до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение. Для решения задач линейного программирования большой размерности используется компьютер и соответствующее программное обеспечение. Для задач небольшой размерности он может использоваться вручную. [10]
В случае супервизорного режима еще остается необходимость вносить изменения в управление процессом при изменении сырья или состава вырабатываемой продукции. Это требует определения новых значений коэффициентов уравнений, описывающих контуры управления. Соответствующие расчеты могут выполняться внешней вычислительной машиной, способной решать задачи линейного программирования большой размерности, или вычислительной машиной самой АСУ, если остается достаточное количество машинного времени после расчета уравнений контуров управления. В последнем случае необходимы также некоторые средства программного управления, обеспечивающие разделение времени вычислительного комплекса АСУ между задачей управления процессом и вычислениями по оптимизации этого процесса. [11]
В § 1 этой главы мы подробно обсудили возможность сведения некоторых классов задач планирования к задачам оптимального управления в конечно-разностной постановке. Методы, развитые в этой теории, оказываются иногда весьма удобным средством их решения. Это относится прежде всего к тем ситуациям, когда требуемая точность невелика. В этом случае иногда даже задачу линейного программирования большой размерности оказывается проще решить, рассматривая ее как динамическую задачу оптимального управления. [12]
Страницы: 1