Cтраница 2
Если сравнить этот алгоритм с алгоритмом С, в основе которого лежит та же идея, то мы увидим, что алгоритму С нужно выполнить х у - У - п итераций, в то время как алгоритму D требуется их л: - J / Vi. Сравним время выполнения этих алгоритмов для случая, когда n uv, где числа и и v-оба простые. Этот случай весьма важен, ибо, хотя и невероятно, чтобы случайное число имело такой вид, такие значения п в конечном счете возникают при разложении большинства чисел на простые множители. [16]
Действительно, задать числа рг. Наиболее вероятная система чисел prt соответствует максимуму вероятности W или, что то же, максимуму lg W. Предположим, что большинство чисел рг. [17]
Первый очень удобен, но он не может обнаружить, например, добавления правильной величины не в то машинное слово. Вторая проверка свободна от этого недостатка. Эти проверки не в состоянии отделить сбои машины от ошибок в программе, но зато обнаруживают появление и тех и других. В результате я чувствую, что для большинства чисел р было бы достаточно проводить вычисления только один раз. [18]