Cтраница 2
Задачу решения вариационного неравенства (5.1) часто удается преобразовать к другим эквивалентным задачам, отличающимся от первоначальной по форме и более удобным. [16]
Рассматривается задача решения нелинейного уравнения Т () 0 в гильбертовом пространстве. [17]
Рассматривается задача решения нелинейного уравнения / 0 для класса функций /: R - R с ограниченной константой Липшица. Предположим, что ха-достаточно близкое к решению начальное приближение. Показано, что тогда погрешность любого алгоритма, использующего, л произвольных значений / и /, не может быть существенно меньше погрешности метода Ньютона после п шагов. [18]
Однако задача решения нелинейного уравнения слишком сложна. Лишь в простейшем случае, когда / и dp / dф представляют собой линейные функции от ф, уравнение ( 2) оказывается линейным и может быть решено методом разделения переменных. [19]
Если задача решения системы разностных уравнений (2.6), т.е. перехода от га-го приближения к га 1-му, представляет трудность, можно организовать внутренний цикл согласно описанному в конце § 2 гл. [20]
Сведение задачи решения интегральных уравнений к решению систем алгебраических уравнений, получаемых заменой интегралов конечными суммами, является одним из самых эффективных методов. Метод квадратур относится к аппроксимационным методам. Он широко распространен в практике, поскольку достаточно универсален в отношении принципа построения алгоритмов решения как линейных, так и нелинейных уравнений. [21]
Сведение задачи решения алгебраических уравнений к последовательности элементарных операций может быть либо непосредственным ( ветвь 5), например на основе методов простых итераций или релаксации, либо через посредство предварительной линеаризации уравнений ( ветвь 6), что составляет сущность метода Ньютона. Решение системы линейных алгебраических уравнений в этом случае ( ветвь 7) выполняется с помощью прямых методов, например метода Гаусса. [22]
Сведение задачи решения интегральных уравнений к решению аппроксимирующих систем алгебраических уравнений, получаемых заменой интегралов конечными суммами, является одним из самых действенных методов. Метод квадратур относится к аппроксимационным методам [192]; он широко распространен в практике, поскольку достаточно универсален в отношении принципа построения алгоритмов решения как линейных, так и нелинейных уравнений. [23]
Рассмотрим задачу решения, в которой параметрическое пространство Q ui, w2, w3, ш4, пространство решений D di, dz, d3, а функция потерь L задается таблицей ниже. [24]
Рассмотрим задачу решения, в которой Q ( wt, w2, D dt, dz, d3 и функция потерь L дается таблицей ниже. [25]
Рассмотрим задачу решения из упр. L заменена новой функцией потерь L0, задаваемой таблицей ниже. [26]
Рассмотрим задачу решения из упр. [27]
Рассмотрим задачу решения, в которой оба множества Q и D состоят из счетного бесконечного числа элементов. L задается прилагаемой таблицей. [28]
Рассмотрим задачу решения, в которой из распределения Бернулли с неизвестным параметром W извлекается последовательная повторная выборка, каждое наблюдение в которой стоит с единиц. Докажите, что при априорном распределении W, являющемся бета-распределением, эта задача решения стабильна. [29]
Рассмотрим задачу решения из упр. Покажите, что если априорное распределение параметра W есть бета-распределение, то оптимальная процедура последовательного решения ограничена, ( б) Найдите верхнюю границу для максимального числа наблюдений. [30]