Cтраница 1
Задача Римана-Гильберта для многосвязной области, Сообщ. [1]
Задача Римана-Гильберта для внешности разрезов вдоль прямой или вдоль окружности / / Докл. [2]
Задачи Римана-Гильберта для голоморфного вектора, Докл. [3]
Дун Гуан-чан [1] Задача Римана-Гильберта для многосвязной области, Acta Math. [4]
Однако при решении задачи Римана-Гильберта мы использовали конформное отображение данной области 5 на круг, что эквивалентно решению некоторой задачи Дирихле. Поэтому мы рассматриваем здесь задачу Дирихле самостоятельно, тем более, что мы решаем ее здесь для областей, ограниченных произвольным числом контуров. [5]
Об особом случае задачи Римана-Гильберта, Докл. [6]
Высказанное утверждение основано на свойствах так называемой задачи Римана-Гильберта, а число п тесно связано с индексом этой задачи. Оно сохраняет силу и тогда, когда вместо сферы мы имеем произвольный купол положительной кривизны, а контур g представляет собой произвольную гладкую кривую. [7]
Нетер пользуется для вычисления разности k - & не задачей сопряжения, а задачей Римана-Гильберта, не вполне строгое решение которой он дает в той же названной выше статье. [8]
Задача Дирихле, если не обращать внимания на некоторые дополнительные обстоятельства, возникающие в случае многосвязной области, представляет собой частный случай задачи Римана-Гильберта, когда один из коэффициентов а, Ъ в граничном условии ( 40 1) равен тождественно нулю. [9]
Другим направлением динамических контактных задач для преднапряженных тел, которому посвящен цикл работ С. Ю. Бабича, А. Н. Гузя, Ю. П. Глухова, В. В. Зозули, В. Б. Рудницкого, являются задачи о нагрузке, штампе [9-17, 32, 33], а также задачи о полубесконечной трещине [30, 32, 34, 35], движущихся с постоянной скоростью. При этом исходная динамическая задача допускает преобразование к статическим задачам, что позволяет использовать аппарат теории функций комплексных переменных, методов задач Римана-Гильберта и интегральных преобразований Фурье. [10]
Для того чтобы построить общее ее решение, достаточно найти хотя бы одно частное решение, так как общее решение неоднородной задачи найдется прибавлением к последнему общего решения однородной задачи. Для того же, чтобы найти частное решение неоднородной задачи Римана-Гильберта, достаточно найти какое-либо частное решение задачи сопряжения ( 41 3), ограниченное на бесконечности, ибо из этого решения по формуле ( 41 6) получается частное решение задачи Римана-Гильберта. С другой стороны, мы знаем, что если исходная задача Римана-Гильберта имеет решение, то и соответствующая задача сопряжения имеет решение, ограниченное на бесконечности. [11]
Чтобы исследовать уравнение, его реализуют как изомонодромное условие для некоторой системы линейных уравнений. Эту систему изучают, изучают ее асимптотику, и получают интересные сведения о решениях нелилейного уравнения. Но чтобы ее реализовать, нужно сначала по данной монодромии построить саму систему, а потом ее изомонодромно продеформировать. Нужно решить обратную задачу, задачу Римана-Гильберта. [12]
Брауна [55] ( 1957 г.), где использованы комплексные представления Г. В. Колосова для напряжений. Искомые аналитические функции в круге представлены рядами Тейлора, для коэффициентов которых так же, как. Билла [57], получена бесконечная система алгебраических уравнений. Эта же задача решена А. И. Каландия [18], который для решения исходного сингулярного интегродифференци-ального уравнения применил метод Винера-Хопфа и получил решение в квадратурах. Билла [57], когда полубесконечное ребро присоединено к бесконечной пластине с помощью бесконечного числа заклепок. Задача приводится к бесконечной системе алгебраических уравнений с коэффициентами, зависящими от разности индексов. Точное решение системы получено путем сведения ее к задаче Римана-Гильберта. [13]