Cтраница 1
Задача синтеза оптимального регулятора называется классиче ской, если с ней может быть ассоциирован гладкий гамильтониан. Более точно, имеет место следующее определение. [1]
Задача синтеза оптимального регулятора называется классической, если с ней может быть ассоциирован гладкий гамильтониан. Более точно, имеет место следующее определение. [2]
Задача синтеза оптимальных регуляторов может быть заменена задачей построения специального интегрального многообразия решений системы дифференциальных или разностных уравнений. [3]
Во многих случаях задачу синтеза оптимального регулятора для стохастических систем дифференциальных и разностных уравнений удается свести к уравнению Беллмана, которое может быть решено с помощью построения оптимального многообразия. [4]
Отметим особую роль функций Четаева в решении задачи синтеза оптимальных регуляторов. [5]
Выделено свойство гиперболичности гамильтоновой системы, ассоциированной с задачей синтеза оптимального регулятора. [6]
Следовательно, при отсутствии ограничений на вектор управления и квадратичном функционале задача синтеза стохастического оптимального регулятора совпадает с синтезом детерминированного оптимального регулятора, если только регулятор в моменты получения информации за текущие фазовые координаты объекта принимает их условные математические ожидания. [7]
В главе 5 рассматриваются некоторые обобщения геометрического подхода к задаче синтеза на случай бесконечномерных пространств состояния и управления. Показано, что при переходе к бесконечномерным системам управления основные идеи и качественная природа объектов, возникающих в задаче синтеза оптимальных регуляторов, остаются без изменения. Оптимальный регулятор в невырожденной классической задаче оптимальной стабилизации существует и является гладким. В типичном случае свойство гиперболичности ассоциированной гамильтоновой системы позволяет эффективно восстанавливать сепаратрисное многообразие устойчивых точек, необходимое для определения оптимального регулятора. [8]
Кроме того, функция S есть положительно-определенная форма координат системы. Как известно из теории устойчивости, для того чтобы система была устойчивой, необходимо найти такую функцию Ляпунова, которая была бы положительно-определенной формой координат системы и полная производная которой по времени была бы отрицательной. При решении задачи синтеза оптимального регулятора методом динамического программирования определяется функция S, которая и является одновременно функцией Ляпунова. [9]
Задача синтеза оптимальных регуляторов может быть заменена задачей построения специального интегрального многообразия решений системы дифференциальных или разностных уравнений. В случае систем нелинейных уравнений такой подход дает принципиально новые возможности решения задач синтеза оптимальных регуляторов. [10]