Задача - стокс
Cтраница 1
Задача Стокса имеет большое значение в некоторых принципиальных задачах теоретической физики и термодинамики. Разработка этой проблемы прошла ряд этапов и продолжается в настоящее время. [1]
Очевидно, что использованный в задаче Стокса метод анализа для нахождения поля скоростей может быть применен и к рассматриваемому случаю. При этом уравнение (5.16) для величины со rotu справедливо для обеих фаз. [2]
 |
Теоретическая эквивалентность в гравиразведке на примере поля от сферического объекта.| Практическая эквивалентность кривых типа К ( Рз 0 Для Тг / Т1 12. [3] |
В общем случае для произвольной поверхности S задача Стокса не решена, но в частных случаях поверхностей шара и эллипсоида ее решение найдено, и оно показывает, что распределение силы тяжести не зависит от перемещения масс внутри этих поверхностей. [4]
В работе В. Д. Андреева [2] дано точное решение задачи Стокса, определяющее форму гравитационного поля эллипсоидальной Земли. [5]
Строго говоря, для определения потенциала Земли и формы геоида нельзя использовать задачу Стокса, так как, во-первых, геоид не удовлетворяет условиям теоремы Стокса, он не является внешней уровенной поверхностью и над ним возвышаются массы материков и, во-вторых, измерения силы тяжести производятся на физической поверхности Земли, а не на геоиде. [6]
Как уже указывалось, гидродинамическую задачу об обтекании шара радиусом R потоком со скоростью и для очень малых чисел Рейнольдса ( Re 2vR / v 1) точно решил Стоке, а сама она носит теперь название задачи Стокса. [7]
Решение сформулированной выше задачи было получено М. С. Молоденским при предположении, что внешний потенциал Земли W близок к известному нормальному потенциалу U. Как и в задаче Стокса, в этом случае определению подлежат небольшие величину Т W - U. [8]
Для случая несжимаемой вязкой жидкости задача частично решена только для обтекания шара ( задача Стокса) и эллипсоида; поэтому в А. [9]
Отрицательным значениям Ux / Us соответствуют не существующие в действительности прерывные волны расширения, возникновение которых можно представить себе как результат на самом деле невозможной концентрации непрерывных волн разрежения. U после прохождения скачка уплотнения толщина пограничного слоя в определенном месте увеличивается больше, чем в задаче Стокса через тот же промежуток времени. В случае волн расширения происходит обратное явление. [10]
При Re 4 1 режим обтекания частицы - вязкий. Для сферической частицы задача о распределении скоростей вблизи нерастущей ( всплывающей) частицы решена и хорошо известна как задача Стокса. [11]
При Re C 1 режим обтекания частицы: - вязкий. Для сферической частицы задача о распределении скоростей вблизи нерастущей ( всплывающей) частицы решена и хорошо известна как задача Стокса. [12]
Для сферической частицы задача о распределении скоростей вблизи падающей частицы была решена Стоксом и хорошо известна под названием задачи Стокса. [13]
После этого мы разбираем задачу о цилиндрических полостях. Для исследования движения жидкостей, появляющегося в них от вращения около оси, параллельной образующей цилиндра, мы пользуемся, следуя указанию Томсона и Тэта), тем методом, который употребляет Сен-Венан в задаче о кручении призм2); переходя потом к вращению тела около оси, перпендикулярной образующей цилиндра, мы излагаем задачу Стокса о полости, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, и решаем с помощью бесселевых функций новую задачу о полости, имеющей форму прямого круглого цилиндра. Далее, мы обращаемся к полостям, имеющим форму тел вращения, и показываем, что эта задача может быть исследована с помощью сферических функций совершенно так же, как задача Сен-Венана с помощью тригонометрических функций. Таким образом, получается обратный способ решения задачи, который может дать сколько угодно различных форм полостей, для которых известны внутреннее движение жидкости и эллипсоид инерции эквивалентного тела. С помощью такого способа мы цаходим коническую полость, полость, образованную вращением пересекающихся гипербол, и кольцевидную полость. [14]
Страницы: 1