Cтраница 4
В настоящем докладе в основном рассматриваются вопросы идентификации стохастических объектов, составляющих большой класс сложных реальных производственных процессов. Полученные результаты можно рассматривать как обобщение результатов, приведенных в [8, 9] при идентификации детерминированных объектов, входные и выходные переменные которых являются случайными функциями или случайными величинами. Вначале рассматриваются полные характеристики стохастического и детерминированного объекта - условные ( выходных переменных относительно входных) или совместные ( входных и выходных) многомерные плотности вероятности. В связи с практическими трудностями определения полных характеристик для негауссовых распределений рассматривается их аппроксимация при помощи гауссовых плотностей и пертурбационных многочленов. Далее рассматриваются моментные характеристики стохастического объекта и вводится понятие линейности в среднем. В связи с тем, что применение моментных характеристик для описания стохастических объектов по данным их нормальной эксплуатации может привести к неверным результатам в случае, когда условная дисперсия выходной переменной относительно входной гетероскедастична, приводятся результаты исследований скедастических функций. Исследованию оценок дисперсионных функций посвящена последняя часть доклада. В приложении приводятся некоторые результаты для моментных функций гауссовских распределений. [46]
В табл. 3.1 приведены основные элементы в порядке нисходящего приоритета причинных свойств: таблица начинается с элементов с жесткими требованиями к форме задания причинно-следственных отношений, а заканчивается элементами с безразличной формой задания причинных свойств. Кроме того, здесь приведены порядковый номер элемента, его диаграммный символ, определяющие соотношения, входные и выходные переменные, а также обозначение типа элемента, используемое в дальнейшем при формировании системных уравнений. Как обычно, г 1, если полустрелка на i - й связи направлена к узлу, и at - 1 в противном случае. [47]
В заключение отметим, что схему разбивать на блоки надо таким образом, чтобы в блоках, состоящих из аппаратов со сосредоточенными параметрами, число варьируемых параметров было больше числа выходных переменных схемы или равно ему. Если же в каком-нибудь &-ом блоке это условие не будет выполняться, то может случиться, что не найдется ни одна совокупность варьируемых параметров ulk, которые обеспечивали бы заданные входные и выходные переменные / с-го блока. [48]
Вторым этапом построения нечеткой модели является формирование с использованием нечетких терминов описаний возможных ситуаций. Это описание, иногда называемое лингвистической моделью, задается набором логических правил вида: если А, то В, где А, В - нечеткие подмножества соответствующих универсальных множеств, характеризующие входные и выходные переменные. [49]
Входные переменные - это независимые величины, которыми невозможно управлять, воздействуя на другие переменные; выходные переменные - зависимые величины, которые определяются входными. Ими можно управлять, влияя на входные, которые в этом случае называют управляющими воздействиями, или просто управлениями. Для эффективного управления технологическим процессом входные и выходные переменные должны быть контролируемыми, т.е. должны измеряться с помощью приборов. Последнее требование, к сожалению, не всегда удается выполнить, т.е. не все переменные могут быть замерены автоматически. Как правило, автоматически измеряются температура, давление, уровень, расход, в то время как некоторые качественные показатели ( например, влажность определенного материала, концентрации некоторых веществ) ввиду отсутствия или ненадежности автоматических способов измерения определяют путем отбора проб и последующего лабораторного анализа. [50]
Задачи управления базируются на использовании математической модели управляемого процесса. Для решения этих задач чаще всего используют либо формальную математическую модель, либо модель, основанную на анализе физико-химических закономерностей процесса. В первом случае зависимости, связывающие входные и выходные переменные, задают в форме разложения по некоторым выбранным заранее функциям, например в форме полинома. При этом коэффициенты разложения находят по данным эксперимента. Однако коэффициенты модели и в этом случае находят по данным эксперимента. [51]
Во втором пленарном докладе В. А. Лотоцкого и В.М. Чадеева ( Москва) Полвека идентификации систем рассмотрено современное состояние и перспективы развития некоторых сравнительно новых разделов теории идентификации в контексте пятидесятилетней истории этого научного направления. Особое внимание уделено дополнительным возможностям, открывающимся в связи с быстрым ростом доступных вычислительных мощностей, предложен весьма перспективный ( с точки зрения практических приложений) цифро-логический метод построения моделей нелинейных систем. Суть метода состоит в том, что входные и выходные переменные представляются в виде двоичных логических переменных, а система - в виде некоторой логической функции. [52]