Гауссовские случайные переменные
Cтраница 1
Гауссовские случайные переменные часто встречаются в виде групп и должны рассматриваться совместно. [1]
Гауссовские случайные переменные обладают замечательным свойством, состоящим в том, что все корреляции высших порядков между ними могут быть выражены через корреляции второго порядка между парами переменных. [2]
Круговые комплексные гауссовские случайные переменные часто встречаются на практике. [3]
Как гауссовские случайные переменные представляют собой наиболее важный вид случайных переменных в физических приложениях, так и гауссовский случайный процесс играет необычайно важную роль. Причина та же: во многих физических явлениях суммируется большое число независимых аддитивных вкладов, что в силу центральной предельной теоремы приводит к гауссовскому распределению. Ниже мы кратко рассмотрим наиболее важные свойства гауссовского случайного процесса. [4]
Две некоррелированные совместно гауссовские случайные переменные являются также и статистически независимыми. Но для совместно распределенных гауссовских случайных переменных указанные два свойства эквивалентны. [5]
Помимо того что гауссовские случайные переменные очень часто встречаются в практических задачах, они замечательны благодаря многим особым свойствам, позволяющим исключительно легко оперировать с ними. Мы рассмотрим здесь эти свойства, сопровождая их в большинстве случаев доказательствами по крайней мере интуитивного характера. [6]
 |
Формирование изображения удаленного точечного источника при наблюдении через атмосферу. [7] |
Рытова, - гауссовские случайные переменные. [8]
VN должны выражаться через моменты второго порядка, а гауссовские случайные переменные остаются гауссовскими при линейном преобразовании. [9]
Из этого выраж: ения очевидно, что всякий раз, когда две гауссовские случайные переменные некорре-лированы, так что pi % 0, взаимная плотность вероятности разлагается на произведение плотностей вероятности для двух отдельных случайных переменных. Другими словами, если две гауссовские случайные переменные некоррелированы, то они являются также и статистически независимыми. Однако это неверно для случайных переменных в общем случае. [10]
Из этого выраж: ения очевидно, что всякий раз, когда две гауссовские случайные переменные некорре-лированы, так что pi % 0, взаимная плотность вероятности разлагается на произведение плотностей вероятности для двух отдельных случайных переменных. Другими словами, если две гауссовские случайные переменные некоррелированы, то они являются также и статистически независимыми. Однако это неверно для случайных переменных в общем случае. [11]
Страницы: 1