Cтраница 2
Далее надлежит рассмотреть более общий случай, когда возможности предприятия более многочисленны, и предельный случай, когда они настолько многочисленны и так близки друг другу, что вполне оправданно рассматривать их как непрерывные переменные. [16]
Индекс а, от которого зависят собственные частоты вспомогательной задачи Qa ( со), вообще говоря, обозначает как дискретные переменные ( используемые для нумерации ветвей колебаний), так и переменные, пробегающие непрерывный или квазинепрерывный спектр значений. Для дальнейшего удобно выделить непрерывные переменные. Обозначим их буквой р, сохранив индекс а только для дискретных переменных. В однородной среде роль переменных ip играют компоненты волнового вектора. В неоднородных средах конкретный выбор переменных Р зависит от характера неоднородностей. [17]
Последние интегралы являются удобными представлениями 6-функ-ции. Заметим, что в (2.50) - (2.53) непрерывные переменные к и k совершенно равноправны. [18]
А теперь давайте рассмотрим ситуации, когда требуется смоделировать непрерывные переменные, в частности те, которые соответствуют нормальному распределению. [19]
Вычислительные иг ip о ц е д у р ы преобразования о б IM е н н о и и н ф о р м а ц и я. В - более сложных моделях, рассматриваемых ниже, присутствуют также непрерывные переменные. [20]
Однако можно также использовать непрерывную интерпретацию, рассматривая Nx, т у как непрерывные переменные; при этом условие экстремума сводится к некоторому алгебраическому уравнению пятой степени. [21]
В дальнейшем мы опустим индекс ор у Rop и для простоты R будет обозначать как вектор R решетки, так и его оператор Rop. Следует помнить, что k и R - дискретные переменные, тогда р и г непрерывные переменные. Соответствия в (4.11) являются приближениями, справедливыми только при различных предположениях, обсуждавшихся выше. [22]
Мах дает следующую рекомендацию: Составив определенное заключение на основании одного конкретного случая, надлежит постепенно и как можно шире модифицировать сопутствующие ему обстоятельства, стремясь, насколько это возможно, остаться при первоначальном заключении. Большинство переменных, с которыми нам приходится иметь дело при анализе явлений природы, - непрерывные переменные, такие, как время, но хотя непрерывность интуитивно и подразумевается в слове переменная, математическое понятие переменной отнюдь не ограничено непрерывным случаем. [23]
Из отмеченного выше различия между двумя типами вычислительных устройств вытекают различия в основных характеристиках аналоговых и цифровых вычислительных машин. Точность, или число значащих цифр, получаемых в результате решения на аналоговой вычислительной машине, определяется точностью, с которой непрерывные переменные могут быть представлены и измерены в машине. [24]
Двойной предел в случае непрерывно изменяющихся независимых переменных. Во многих случаях встречаются такие предельные переходы, в которых участвуют одновременно как целочисленные индексы, так и одна или несколько непрерывных переменных, причем индексы, например п, неограниченно возрастают, а непрерывные переменные х, у... Ко всем таким случаям принципиально вполне приложимы известные уже нам рассуждения и результаты без существенных изменений. [25]
Вышеупомянутое определение охватывает многие из параметров, с которыми приходится сталкиваться при исследовании гибридных систем, независимо от того, имеют ли они детерминистскую или случайную природу. Часто встречаются также возмущения, изменяющиеся во времени. Типичными примерами является временные задержки, свойственные преобразованиям аналог - цифра и цифровой обработке, дрейфы в активных аналоговых контурах или воздействующие как шумы непрерывные переменные. [26]
Переменные состояния описывают состояние предприятия как функцию времени. Они обычно используются в процедурных моделях для ввода процедурных действий, а в моделях физического процесса являются зависимыми переменными. Примерами переменных состояния являются: температура реактора, расход цемента в час, химический состав сырья, состояние оборудования ( включено или выключено), показания индикатора да или нет, указывающие, находятся ли непрерывные переменные в безопасных пределах. [27]
Рассмотрена задача межбанковского клирингового расчета при отрицательных сальдо части банков. Предложен переход от дискретных переменных к непрерывным. Найдены такие непрерывные переменные, в которых решение всегда существует, если суммарное сальдо всех банков неотрицательно. Это решение находится двойственным симплекс-методом. [28]
Рассмотрим некоторые общие проблемы, относящиеся к системам связи. Для этого необходимо прежде всего представить различные элементы, входящие в эти системы, в виде математических понятий, идеализированных подходящим образом по сравнению с их физическими прообразами. Мы можем грубо разделить системы связи на три главные категории: дискретные, непрерывные и смешанные. Под дискретной системой будем понимать систему, в которой и сообщение и сигнал являются последовательностями дискретных символов. Типичным примером служит телеграфия, где сообщение представляется в виде последовательности букв, а сигнал - последовательности точек, тире и промежутков. Непрерывная система - это такая система, в которой и сообщение и сигнал рассматриваются как непрерывные функции, например радио или телевидение. Смешанная система - это такая система, в которой встречаются и дискретные и непрерывные переменные, например передача речи с помощью ИКМ. Рассмотрим сначала дискретную систему, - случай, имеющий применение не только в теории связи, но также в теории вычислительных машин, планировании телефонных станций и других областях. Кроме того, исследование дискретной системы образует основу для исследования непрерывной и смешанной систем, которые будут рассмотрены во второй части статьи. [29]