Cтраница 3
В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической ( парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений. Обсуждаются различные аспекты многомерной регрессии: мультиколлине-арность, фиктивные переменные, спецификация и линеаризация модели, частная корреляция. Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач и задач для самостоятельной работы. [31]
Напомним, что непустой предикат р мы назвали стандартным, если его матрица Хр не содержит одинаковых строк. Таким образом, если неполный предикат р имеет фиктивные переменные, то из него отождествлением переменных ( или с помощью проектирования) можно получить такой предикат р1, что Ро ( р) Pol ( p), и предикат р не имеет фиктивных переменных. [32]
Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, - построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов ( периодов) времени внутри одного цикла колебаний. Например, при моделировании поквартальных данных модель должна включать четыре независимые переменные - фактор времени и три фиктивные переменные. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную ( циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов. [33]
На этот раз в заголовке появилось нечто новое - имя переменной N, которой предшествует точка с запятой. Если мы записываем переменную в заголовке таким образом, то это означает, что она определяется так же, как и локальная переменная. Значения такой переменной присваиваются и используются только внутри функции, и она ведет себя точно так же, как и фиктивные переменные, о которых мы уже говорили. [34]
Очевидно, дискриминантные переменные образуют одно нз множеств. Тогда, если мы представим классы с помощью ( g - 1) дихотомических переменных ( известных так же, как бинарные переменные или фиктивные переменные), то получим другое множество. [35]
Фиктивные переменные могут применяться в более чем одном качественном различии переменных. Если мы предположим, что в Великобритании из-за окончания налогового года в апреле доходы по ценным бумагам имеют качественные отличия в январе и апреле, то для изучения взаимосвязи между месячными доходами и размером будут нужны две фиктивные переменные. Действительно, когда существует качественных состояний данных, необходимо иметь л - 1 фиктивных переменных. [36]
Такое планирование позволяет определить влияние переменных только из М N 1 опытов. Схема планирования Плекетта - Барманас изменением факторов на двух уровнях ( L 2; и -) построена наиболее просто. Минимально возможное число опытов в этой схеме планирования 8, что позволяет исследовать влияние максимум семи переменных. Однако, чтобы иметь возможность оценить ошибки опыта, необходимо рассматривать некоторые переменные как фиктивные переменные. Планирование Плекетта - Бармана построено так, что каждая переменная М / 2 раз встречается на верхнем () и соответственно на нижнем ( -) уровнях. [37]
Такое планирование позволяет определить влияние переменных только из М - N 1 опытов. Схема планирования Плекетта - Бармана с изменением факторов на двух уровнях ( L - 2; и -) построена наиболее просто. Минимально возможное число опытов в этой схеме планирования 8, что позволяет исследовать влияние максимум семи переменных. Однако, чтобы иметь возможность оценить ошибки опыта, необходимо рассматривать некоторые переменные как фиктивные переменные. Планирование Плекетта - Бармана построено так, что каждая переменная М / 2 раз встречается на верхнем () и соответственно на нижнем ( -) уровнях. [38]
Такое планирование позволяет определить влияние переменных только из М - N 1 опытов. Схема планирования Плекетта - Барманас изменением факторов на двух уровнях ( L 2; и -) построена наиболее просто. Минимально возможное число опытов в этой схеме планирования 8, что позволяет исследовать влияние максимум семи переменных. Однако, чтобы иметь возможность оценить ошибки опыта, необходимо рассматривать некоторые переменные как фиктивные переменные. Планирование Плекетта - Бармана построено так, что каждая переменная М / 2 раз встречается на верхнем () и соответственно на нижнем ( -) уровнях. [39]
Это, вообще говоря, разные отношения, и им отвечают различные подмножества в D. Поэтому в числе операций над подмножествами участвуют еще операции, связанные с перестановками переменных. Наконец, подчеркнем, что отношение равенства реализуется как совпадение значений аргументов. В соответствии с этим и вычисляется ответ на каждый из названных запросов, причем результат вычислений есть подмнощество в большом декартовом произведении. В дальнейшем это подмножество можно уменьшить, убрав фиктивные переменные. [40]
Если признаки качественные, то вводится понятие многомерного состояния объекта и рассматривается распределение по нему. От природы наблюдений зависит способ оценки функции распределении вектора признаков. В соответствующих ситуациях снова применимы бейесовский и минимаксный подходы и можно строить процедуру различения, основываясь на отношении правдоподобия. Иногда целесообразно переходить от количественных величин к качественным путем разбиения функции частот, и наоборот, от качественных к количественным, вводя фиктивные переменные, преобразующие качественную информацию в количественную. При этом, разумеется, нужно исследовать вопрос о том, не происходит ли существенного ухудшения качества правила. [41]
Трансляция позволяет выявить синтаксические ошибки, имеющиеся в программе. Например, в ОС ЕС можно получить таблицу используемых идентификаторов, задав опцию ATR ( для PL / I) или MAP ( для фортрана); в таблице ATR дополнительно печатаются атрибуты ( описатели) используемых в модуле величин и номера операторов, где они описаны. Таблица содержит идентификаторы всех величин, используемых в транслируемом модуле, с указанием номеров операторов, в которых встречаются эти величины. Особенно полезна такая таблица для программ, написанных на PL / I или фортране, в которых вследствие правил умолчания допускаются не описанные явно идентификаторы, и, кроме того, нет средств для обнаружения случая использования в выражении переменной, не получившей еще никакого значения. Поэтому из-за описок или ошибок препарации в программе свободно могут появляться ( подобно тому, как появился поручик Киже) новые фиктивные переменные, замещающие в некоторых-местах транслируемого модуля реальные величины и не обнаруживаемые системой ни при трансляции, ни при счете. [42]