Перемещение - симплекс
Cтраница 1
 |
Схема зацикливания симплекса. [1] |
Перемещение симплекса осуществляют до тех пор, пока не будет достигнута область оптимума. Эта область определяется так: если в точках, полученных зеркальным отражением всех вершин симплекса, не получаются лучшие результаты критерия оптимальности, значит вершина последнего симплекса с наилучшим результатом находится в области оптимума. [2]
Главное правило, регламентирующее перемещение симплекса, называется правилом отражения. [3]
 |
Движение изображающей точки в. [4] |
На рис. VI.4 графически изображено перемещение симплекса в двухмерном пространстве. [5]
При достаточно малых размерах симплексов этот метод приводит к перемещению симплекса в область оптимума, причем траектория перемещения симплекса оказывается весьма близкой к направлению наискорейшего изменения оптимизируемой функции. [6]
В блок-схему дополнительно введены счетчики номеров рассчитываемых базовых симплексов N0 и счетчики точек расчета N при перемещении базового симплекса по области исследования. [7]
При достаточно малых размерах симплексов этот метод приводит к перемещению симплекса в область оптимума, причем траектория перемещения симплекса оказывается весьма близкой к направлению наискорейшего изменения оптимизируемой функции. [8]
В блок-схему дополнительно введены счетчики номеров раоо втнв8вмых базовых симплексов / V0 и счетчики точек расчета Л при перемещений базового симплекса по области исследования. [9]
 |
Графическая интерпретация поиска оптимума симплекс-методом.| Графическая интерпретация поиска оптимума методом крутого восхождения. [10] |
Симплекс обладает своеобразной особенностью: в нем можно условно отбросить одну вершину и найти новую вершину, симметричную отброшенной. На основе оставшихся и новой вершин строится новый симплекс - зеркальное отражение исходного. Повторяя такую процедуру, можно осуществить перемещение симплекса в факторном пространстве. [11]
В и-мерном евклидовом пространстве л-мерный симплекс представляет фигуру, образованную п 1 точками - вершинами, не принадлежащими одновременно ни одному пространству меньшей размерности. Симплекс называется регулярным, если расстояния между его вершинами равны. В ПСМ используются регулярные симплекс-планы. Из любого симплекса, отбросив одну его вершину можно получить новый симплекс, если к оставшимся вершинам добавить всего одну точку. Это замечательное свойство и было использовано при построении алгоритма перемещения симплекса в сторону цели. [12]
Страницы: 1