Cтраница 1
Задача факторизации по существу совпадает с задачей отыскания канонического решения соответствующей граничной задачи. Эта теорема обобщает следствие 3.1, установленное И. [1]
Задача факторизации, описанная выше - это матричная задача Кузена. [2]
В заключение решим задачу факторизации для случая булевых функций от трех переменных. [3]
Такая задача называется задачей факторизации. [4]
Прежде чем перейти к решению задачи факторизации, необходимо доказать следующее утверждение. [5]
В настоящей работе мы изучаем сводимость задачи факторизации к задаче Диффи-Хеллмана. Говоря неформально, наш основной результат ( теорема 1) означает следующее. При этом максимальное время работы алгоритма В на входе п превосходит максимальное время работы алгоритма А для задачи Диффи-Хеллмана по модулю п лишь в полиномиальное от суммы длин элементов п число раз. В частности, если алгоритм А полиномиален, то и алгоритм В полиномиален. [6]
Шор показал, что квантовый алгоритм решает задачу факторизации примерно за D ( iiN) 2 e шагов. Это означало, что квантовому компьютеру ( будь он только создан) немедленно найдется применение. Примерно с этого времени начинается продолжающееся до нынешнего дня бурное развитие теории квантовых компьютеров и смежных с ней проблем квантовой криптографии и квантовой телепортации. [7]
Шор показал, что квантовый алгоритм решает задачу факторизации примерно за Z) ( ln7V) 2 s шагов. Это означало, что квантовому компьютеру ( будь он только создан) немедленно найдется применение. Примерно с этого времени начинается продолжающееся до нынешнего дня бурное развитие теории квантовых компьютеров и смежных с ней проблем квантовой криптографии и квантовой телепортации. [8]
Поскольку решение системы ( 36) сводится к задаче факторизации в группе G. [9]
Мы будем строить быстрый квантовый алгоритм не для решения задачи факторизации, а для решения другой задачи НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИОДА, к которой задача факторизации сводится с помощью классического вероятностного алгоритма. [10]
Определение W ( p) из (5.69) осуществляется путем решения нетривиальной задачи факторизации. [11]
Формула ( 9) дает геометрическую интерпретацию t - матрицы и объясняет ее связь с задачей факторизации. Неформально говоря, с любой хорошо поставленной задачей Римана можно связать - матрицу - полуразность соответствующих ядер Копта; тем самым, метод Ч / - матрицы может претендовать на ту же общность, что и метод одевающих преобразований. [12]
В 1891 г. Петерсен в своей статье рассматривал поставленную Гильбертом ( 1889) задачу об алгебраической факторизации и переформулировал ее как задачу факторизации для графов. Его основной целью было выяснить, какие регулярные графы допускают нетривиальную факторизацию на меньшие регулярные остовные подграфы, объединение которых является исходным графом. [13]
Мы будем строить быстрый квантовый алгоритм не для решения задачи факторизации, а для решения другой задачи НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИОДА, к которой задача факторизации сводится с помощью классического вероятностного алгоритма. [14]
Определив функцию S ( со), удовлетворяющую вышеизложенным ограничениям, можно найти передаточную функцию фильтра Н ( ] ш), т.е. решить задачу факторизации. [15]