Cтраница 1
Термоупругое перемещение в любой точке можно найти, если мырасполагаем решением вспомогательной задачи для напряжений, вызванных сосредоточенной силой, приложенной в этой точке. Решение этой вспомогательной задачи дает в как функцию положения. [1]
Термоупругое перемещение в любой точке можно найти, если мырасполагаем решением вспомогательной задачи для напряжений, вызванных сосредоточенной силой, приложенной в этой точке. Решение этой вспомогательной задачи дает 9 как функцию положения. [2]
Здесь fiy - радиальные термоупругие перемещения точек контактной поверхности втулки; iiu - перемещения, вызванные износом поверхности втулки. [3]
Здесь и обозначает потенциал термоупругого перемещения, a v - температуру. [4]
Работа сил этого вспомогательного состояния на термоупругих перемещениях и, v, w, отвечающих произвольному повышению температуры2) T ( x y z), равна просто о Дт, где Дт-термоупругое приращение объема сплошного материала. [5]
Работа сил этого вспомогательного состояния на термоупругих перемещениях и, и, w, отвечающих произвольному повышению температуры2) Т ( х, у, г), равна просто о Дт, где Ат - термоупругое приращение объема сплошного материала. [6]
Двумерные решения, приведенные в главе 4 для сосредоточенных сил, действующих на полубесконечную область ( § 36), клин ( § 38), круговую область ( § 41) и бесконечную область ( § 42), также полезны в качестве вспомогательных решений, немедленно приводящих к формулам для термоупругих перемещений. [7]
Для внутренних точек полубесконечного тела вспомогательное решение можно взять из статьи Миндлина, упомянутой в сноске 3 на стр. Термоупругие перемещения для этой задачи будут найдены ниже ( стр. [8]
Мы начнем наши рассмотрения с очень простого примера, а именно с действия сосредоточенного в точке источника тепла интенсивности о, помещенного в бесконечном упругом пространстве в начале координат. В этом случае определение потенциала термоупругого перемещения Ф приводит к окончательному решению. [9]
Вопрос определения перемещений актуален сам по себе ввиду необходимости оценивать искажение исходных размеров несущего элемента в сопоставлении с нормативными ограничениями. Одновременно с этим интерес к термоупругим перемещениям возникает при оценке дополнительных усилий и напряжений в статически неопределимых системах, когда развитие тепловых деформаций испытывает стеснение со стороны избыточных связей. [10]
Уравнения закона Гука вместе с уравнениями ( 266) и ( 267) определяют задачу об обычном ( изотермическом) нагружении, в которой объемные и поверхностные силы определяются через температурное поле Т ( х, у, г) исходной термоупругой задачи. Решение этой обычной задачи, очевидно, дает истинные термоупругие перемещения. [11]
Уравнения закона Гука вмегте с уравнениями ( 266) и ( 267) определяют задачу об обычном ( изотермическом) нагружении, в которой объемные и поверхностные силы определяются через температурное1 поле Г ( х, у, г) исходной термоупругой задачи. Решение этой обычной задачи, очевидно, дает истинные термоупругие перемещения. [12]
Требование равенства нулю работы опорных реакций накладывает на Т некоторое условие. Сила Р вместе с двумя силами Р / 2 ( см. рис. 231 6) вызывает напряжения, компоненты которых на бесконечности стремятся к нулю, как R-3. Работа, которую совершает на термоупругих перемещениях соответствующая нагрузка, приложенная на бесконечной полусфере, также должна стремиться к нулю. Это гарантируется тем, что и сами термоупругие перемещения стремятся к нулю. Последнее имеет место в том случае, когда ненулевые значения Т действуют в конечном объеме вблизи плоской поверхности, как можно легко убедиться с помощью метода устранения деформаций, разъясненного в § 153 в связи с принципом Сен-Венана. [13]
Требование равенства нулю работы опорных реакций накладывает на Т некоторое условие. Сила Р вместе с двумя силами Р / 2 ( см. рис. 231 6) вызывает напряжения, компоненты которых на бесконечности стремятся к нулю, как R - J. Работа, которую совершает па термоупругих перемещениях соответствующая нагрузка, приложенная на бесконечной полусфере, также должна стремиться к нулю. Это гарантируется тем, что и сами термоупругие перемещения стремятся к нулю. Последнее имеет место в том случае, когда ненулевые значения Т действуют в конечном объеме вблизи плоской поверхности, как можно легко убедиться с помощью метода устранения деформаций, разъясненного в § 153 в связи с принципом Сен-Венана. [14]
Требование равенства нулю работы опорных реакций накладывает на Т некоторое условие. Сила Р вместе с двумя силами Р / 2 ( см. рис. 231 6) вызывает напряжения, компоненты которых на бесконечности стремятся к нулю, как R-3. Работа, которую совершает на термоупругих перемещениях соответствующая нагрузка, приложенная на бесконечной полусфере, также должна стремиться к нулю. Это гарантируется тем, что и сами термоупругие перемещения стремятся к нулю. Последнее имеет место в том случае, когда ненулевые значения Т действуют в конечном объеме вблизи плоской поверхности, как можно легко убедиться с помощью метода устранения деформаций, разъясненного в § 153 в связи с принципом Сен-Венана. [15]