Cтраница 3
Условия (5.3), (5.4) достаточны для того, чтобы заменить задачу восстановления регрессии задачей оценивания ее параметров. В этой главе мы будем полагать, что плотность Р ( х) нам известна. [31]
Однако, строго говоря, полученные результаты относились не к задаче восстановления регрессии, а к другой задаче - оценивания параметров регрессии. Такая подмена задач ( вместо приближения функции - оценивание ее параметров) правомерна для достаточно больших объемов выборки. С ростом объема выборки оцениваемые параметры стремятся к истинным и, следовательно, построенная с помощью найденных параметров функция стремится к регрессии. Однако для выборки ограниченного объема задача восстановления регрессии не всегда эквивалентна задаче оценивания ее параметров. [32]
Алгоритм ЛОР ( значения локальной оценки регрессии) предназначен для решения задач восстановления регрессии в классе кусочно-линейных функций. В качестве класса функтцш F выбран класс всех кусочно-линейных функций от п аргументов. [33]
Когда же задача оценивания параметров регрессии по выборкам ограниченного объема эквивалентна задаче восстановления регрессии. [34]
Таким образом, чувствительность качества решения к плохой обусловленности ковариационной матрицы в задачах восстановления регрессии оказывается не слишком большой. [35]
В этой главе мы реализуем ту же самую схему минимизации риска, но применительно к задаче восстановления регрессии. [36]
Функция у ( к) называется регрессией, а задача восстановления функции условного математического ожидания - задачей восстановления регрессии. [37]
Функция у ( х) называется функцией регрессии или просто регрессией, а задача восстановления функции условного математического ожидания - задачей восстановления регрессии. [38]
Для шага добавления переменной к оценке регрессии с К переменными формируются NP - К масок MP, описывающих NP-К ( К 1) - мериых задач восстановления регрессии. Переменная с номером NVAM добавляется в выражение для оценки регрессии. [39]
Значение параметра 1К ( 4), как правило, следует назначать одинаковым для программ СОВА и ВОЛНА: 1К ( 4) 0 для задач восстановления регрессии и 1К ( 4) 1 для задач восстановления значений в заданных точках. [40]
В этой главе мы рассмотрим некоторые способы задания структуры на множестве линейных решающих правил ( в задаче распознавания образов) и на множестве линейных по параметру функций ( в задаче восстановления регрессии) и построим соответствующие алгоритмы восстановления зависимостей. [41]
Задание другой структуры на множестве функций ( например, связанной с разложением по полиномам), вообще говоря, не обеспечивает сходимости получаемой последовательности решений к искомому. Однако для задачи восстановления регрессии и ее производных сходимость в равномерной метрике последовательности получаемых решений к искомому возможна, если структура образована кусочно-полиномиальными зависимостями ( сплайн-функциями) t упорядоченными по числу точек, сопряжения. [42]
Наконец, подпрограмма REGILL предназначена для решения плохо обусловленных систем линейпых алгебраических уравнений с применением соответствующих средств регуляризации. Она может использоваться как в задачах восстановления регрессии ( одномерных и многомерных), так и в задачах интерпретации результатов косвенных экспериментов. [43]
Когда множество допустимых ответов конечно, говорят о задачах классификации или распознавания образов. Когда множество допустимых ответов бесконечно, например, является множеством действительных чисел или векторов, говорят о задачах восстановления регрессии. Когда объекты соответствуют моментам времени, а ответы характеризуют будущее поведение процесса или явления, говорят о задачах прогнозирования. [44]
Следующие три главы ( III, IV, V) посвящены исследованию классических идей минимизации риска: восстановлению функции плотности распределения вероятностей с помощью параметрических методов и использованию восстановленной плотности для минимизации риска. В главе III эти идеи реализованы на задаче обучения распознаванию образов, а в главах IV и V - на задаче восстановления регрессии. [45]