Cтраница 2
Две системы отсчета, к которым они относятся, являются частными случаями более общего класса систем отсчета, которые равноправны с точки зрения описания событий природы. Такие системы отсчета допускают произвольный перенос начала координат ( 3 параметра), произвольный перенос начала отсчета времени ( 1 параметр), произвольный поворот пространственных осей ( 3 параметра) и поступательное движение с произвольной скоростью и 1) ( 3 параметра) - в общей сложности класс систем отсчета, допускающий свободный выбор 10 параметров. [16]
Предполож: им далее, что ансамбль, представляющий флуктуирующее поле, стационарен. Тогда пространственно-временная корреляционная функция / n ( M 7V) будет инвариантна по отношению к переносу начала отсчета времени. [17]
Очевидно, начало координат переносится для функций Н ( Т) и h ( T) для одного компонента на одну и ту же величину. При апроксимации функций Я ( Г) и h ( Т) полиномом / г-й степени перенос начала отсчета вызывает изменение свободного члена полинома. [18]
Непрерывные переменные процесса известны тем, что они не являются независимыми, поскольку на значение переменной в данный момент времени влияют более ранние значения. Случайная переменная называется стационарной ( в строгом смысле слова), если плотности распределения вероятности всех порядков инварианты относительно переноса начала отсчета времени. [19]
Принцип относительности Эйнштейна носит характер постулата, означающего ковариантность всех правильных уравнений физики во всех инерциальных системах отсчета. Подобно тому как перенос начала координат без изменения вида уравнений возможен вследствие однородности пространства ( см. § 1 - 1), перенос начала отсчета времени соответствует однородности времени. [20]
В заключение проведенного анализа особенностей форм кривых подчеркнем следующее: выбором или переносом начала отсчета нельзя изменить состава кривой. Нельзя, не изменяя формы кривой, исключить из разложения постоянную составляющую или хотя бы одну из гармоник. Но при переносе начала отсчета кривая мо - Жет оказаться симметричной относительно начала координат или относительно оси ординат. [21]
Если имеется большое число точек и соответствующее уменьшение промежутков между ними, то коэффициент корреляции NU плавно изменяется и переходит в нормированную корреляционную функцию. Если функция зависит только от разности координат точек R ( n - г2) и перенос начала отсчета не влияет на вид функции, то поле называется статически однородным. R ( ri-r 2), но не от направления R, то поле будет статически изотропным. Математическое ожидание М [ б ( г) ] для изотропного поля есть величина постоянная. [22]
В случае, когда антенна не имеет фазового центра, может оказаться, что координаты частичного фазового центра существенно зависят от направления, в котором рассматривается излучение антенны. Представляет интерес выяснить, при каких условиях положение центра кривизны стабильно при изменении угла 0 в некоторых пределах. В этом случае говорят, что частичный фазовый центр устойчив. Можно показать 3 что частичный фазовый центр устойчив, если после исключения из фазовой диаграммы членов, связанных с переносом начала отсчета, фазовая диаграмма симметрична относительно избранного направления. [23]
Тогда каждая точка будет отстоять от начала координат на величины X и Y, измеренные в равномерном масштабе, а приписанные ей основные величины х и у будут измеряться в логарифмическом масштабе. При этом подчеркиваем, что числа х и у, как аргументы логарифмов, могут быть только положительными. Если же основной материал, полученный измерениями, состоит частично из положительных, частично из отрицательных величин ( что бывает сравнительно редко), то необходимо ко всем измерениям добавить соответственную положительную величину, чтобы избавиться от величин отрицательных. Если же все результаты измерений отрицательны, то достаточно у всех их переменить знак на обратный, что очень просто. Теперь нам надо ответить на вопрос, как изменяются логарифмические координаты точки X и Y при переносе начала отсчета основных величин к, у - Для простоты ограничимся параллельным переносом начала. [24]