Cтраница 2
Предлагаемая читателям книга представляет в основном оригинальную монографию по специальным задачам линейного программирования. В настоящее время задачи линейного программирования большого объема и различного типа систематически используются при решении задач экономики и управления, в частности в автоматизированных системах управления, созданных во многих министерствах, учреждениях, объединениях и других организациях. Методы линейного программирования используются и в некоторых других научных и технических задачах. Успешность реализации этих методов во многом определяется качеством математического обеспечения, используемого при их решении. В особенности это существенно, если речь идет о задачах большого объема. [16]
В мировой практике известно более 20 методов обезвреживания и утилизации ТБО. Методы обезвреживания и переработки ТБО по конечной цели делятся на ликвидационные ( решающие в основном санитарно-гигиенические задачи) и утилизационные ( решающие и задачи экономики - использование вторичных ресурсов); по технологическому принципу - на биологические, термические, химические, механические, смешанные. [17]
Линейное программирование связано с задачей планирования некоторой совокупности взаимозависимых действий наилучшим возможным образом. Линейное программирование находит применение в химической, угольной, нефтеперерабатывающей и сталелитейной промышленности, в системах связи и на железнодорожном транспорте, в военном деле и сельскохозяйственном производстве, при решении задач экономики и конъюнктурных вопросов, планировании производства и инвентаризации, при определении структуры строящихся систем и замене оборудования, в вопросах снабжения и многих других областях. [18]
Как только появилась электронная вычислительная машина, сразу возникла идея использовать ее в качестве умной электронной головы, в частности, для принятия решений в экономике, политике, военном деле и т.п. Первые попытки, предпринятые в этом направлении, казалось, предвещали удачу. Однако вскоре стало понятно, что управленческие задачи, успешно решаемые вычислительными машинами, оказались тесно связанными с хорошо исследованными в математике оптимизационными задачами, в которых четко определены критерии оптимизации и ограничения, т.е. хорошо структурированными задачами. Задачи экономики, политики, военного дела, а в последующем и, конечно, задачи ликвидации последствий радиоактивного заражения оказались в значительной степени задачами слабо структурированными или плохо структурированными. [19]
В нашей стране за годы Советской власти накоплен богатейший практический опыт хозяйственного руководства, разработана стройная теория социалистического хозяйствования. Изучение теории и практики хозяйственного руководства в одной из отраслей промышленности, изыскание наиболее эффективных средств для успешного выполнения директив партии является одной из важнейших задач отраслевой экономики. В задачу экономики нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности входит также выявление особенностей, отличающих эту отрасль от других отраслей промышленности и влияющих на организацию, планирование и формирование экономических показателей хозяйственной деятельности. [20]
В нашей стране накоплен богатейший практический опыт хозяйственного руководства, разработана стройная теория социалистического хозяйствования. Изучение теории и практики хозяйственного руководства в данной отрасли промышленности, изыскание наиболее эффективных средств для успешного выполнения директив партии является одной из важнейших задач отраслевой экономики. В задачу экономики нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности входит также выявление особенностей, отличающих эту отрасль от других отраслей промышленности и влияющих на организацию, планирование и формирование экономических показателей хозяйственной деятельности. [21]
Задачи управления решаются на основе моделей; в качестве аппарата для их решения применяется программирование. Под моделью вообще понимается некий промежуточный объект ( или явление), который служит для изучения данного объекта или явления. В задачах экономики под моделью понимается обычно набор уравнений, основанных на некоторых предположениях и приближенно описывающих экономику в целом или отдельную ее отрасль. При этом приближенном описании должно быть выделено главное и это главное отражено в модели. Очень существен ( и обычно вызывает многочисленные дискуссии) вопрос о том, что нужно и что не нужно учитывать в модели. Есть точка зрения, что чем больше факторов вводится в модель, тем она лучше. Это, однако, не так, хотя бы потому, что сама задача инженера-исследователя всегда заключается в том, чтобы найти то главное, то наиболее существенное, что является решающим в данной задаче, а вовсе не в том, чтобы учесть как можно большое количество факторов. Вильямса о том, что любой дурак всегда может в любой ситуации перечислить больше влияющих факторов, чем сам бог. Например, Ньютон должен был бы принять во внимание тот факт, что планеты несколько сплющены у полюсов, что на некоторых из них есть горы, что, по крайней мере, одна из них покрыта деревьями, что на них имеются термиты и прочие неприятные и приятные вещи. Требуется здравый смысл, чтобы знать, в каком месте прервать перечисление этих факторов. На практике нужно прервать перечисление как только здравый смысл подскажет, что в моцель введено достаточно факторов, чтобы с ее помощью можно было хоть что-нибудь узнать об интересующей проблеме. [22]
К этому же периоду относится начало бурного роста численности языков программирования для различных областей применения. Наибольшее распространение тогда получили Фортран, предназначенный для научно-технических расчетов. Кобол - для задач экономики, Алгол и ряд других. [23]
Быстро развивающимся направлением В. Задача оптимизации состоит в изучении экстремальных ( наибольших или наименьших) значений функционалов на множествах, как правило, весьма сложной структуры ( см., напр. В первую очередь следует упомянуть задачи математического программирования ( в том числе линейного и динамического), к к-рым сводятся многие задачи экономики. Особенно сложные задачи типа minmaxminmax возникают при решении многошаговых ( динамически развивающихся) игр. [24]
Я определяю оптимальную организацию производства как организацию, не имеющую дальнейших возможностей для улучшений: невозможна никакая реорганизация, которая бы позволила каким-то лицам стать настолько богаче, чтобы они могли компенсировать теряющим и еще остались бы с чистой прибылью. Первой задачей экономики благосостояния является формальное изучение условий оптимальной организации в указанном смысле, это изучение является параллельным изучению условий равновесия в позитивной экономике, и особенно важно тщательно различать эти два направления исследований. В статье, ранее упомянутой 8 я систематически изложил эти оптимальные условия; основное условие пропорциональности между предельной полезностью и предельными ценами является единственным условием, которое нам необходимо назвать здесь. Второй задачей экономики благосостояния является изучение отклонений от этого оптимума, и вот тут-то и начинает играть свою роль излишек потребителя. Понятие об излишке потребителя дало нам возможность детально изучить отклонение от оптимума в случае частного рынка. [25]
Вектор х, удовлетворяющий всем дополнительным условиям, называют планом, если он, к тому же, соответствует вершине многогранника G, то опорным планом. Решение экстремальной задачи ( 41) называют оптимальным планом, столбцы прямоугольной матрицы А - векторами условий, а столбец Ь - - вектором ограничений. В задачах экономики обычно все коэффициенты а, Ь, с 55 0, хотя для последующего изложения это несущественно. [26]
Дело в том, что при стрельбе по движущейся цели точка, в которую направляется снаряд, должна быть вынесена вперед по курсу цели на расстояние, которое пройдет цель за время полета снаряда. Любой метод слежения за целью связан со случайными ошибками наблюдения. Цель может совершить непредвиденный заранее маневр. Для решения этой задачи проектируются приборы управления огнем зенитной артиллерии. В дальнейшем необходимость в сглаживании и упреждении при различных условиях и различных требованиях к качеству фильтрации и к области допустимых прогнозов возникла во многих задачах экономики, метеорологии и, главным образом, в теории и технике автоматического регулирования. [27]