Cтраница 1
Параллельный перенос можно рассматривать как предельный случай гомотетии, когда центр гомотетии неограниченно удаляется в бесконечность. [1]
Параллельный перенос слоев наиболее часто используется в векторных расслоениях, которые отличаются рядом особенностей. Прежде всего отметим, что в каждом слое тг ( а), а; б М, векторного расслоения Е ( М, G, V, Р) имеется структура векторного пространства. Связность в векторном расслоении и порожденный ей параллельный перенос позволяет сравнивать ( и складывать) векторы сечения над разными точками базы. Именно на этом и основано понятие ковариантнои производной для сечения векторного расслоения, которую мы сейчас определим точно. [2]
Параллельные переносы, содержащиеся в кристаллографической группе G, образуют нормальный делитель А, для которого Л4 компактно, а индекс ( G: А) конечен. [3]
Параллельный перенос по гепьдеровым кривым в римановом пространстве / / Докл. [4]
Параллельные переносы и вращения образуют группу, составленную всеми движениями, которые можно осуществить, не выходя за пределы плоскости. В случае же осевой симметрии нам приходится привлекать пространственные соображения - без этого нельзя осуществить совмещение симметричных частей. На наших рисунках мы встречались и с такими движениями; взятые сами по себе ( без вращений и параллельных переносов) они не образуют группы. [5]
Параллельные переносы, повороты и винтовые движения пространства называются его собственными движениями, или движениями 1-го рода. [6]
Параллельный перенос одной из скрещивающихся диагоналей боковых граней призмы до пересечения с другой диагональю, например, А В в положение А А дает AA CiA сданным углом A2ACi а. [7]
Параллельный перенос не меняет величины г и в, поэтому здесь следует учитывать лишь повороты. [8]
Параллельные переносы на евклидовой плоскости можно также определить как движения, переводящие в себя некоторую прямуюГПо аналогии, сдвигами плоскости Пуанкаре вдоль некоторой прямой мы будем называть ее движения, переводящие в себя эту прямую. Вообще говоря, сдвиг не является переносом, а перенос - сдвигом. [9]
Параллельный перенос представляет собой такое преобразование плоскости, в котором все точки перемещаются в определенном направлении на одно и то же расстояние. Вектор А А переноса определяет как направление, так и расстояние переноса. [10]
Параллельный перенос всегда можно представить как произведение двух отражений, оси которых перпендикулярны к направлению вектора переноса, причем одна из этих осей может быть выбрана произвольно. [11]
Параллельный перенос сохраняет расстояния между точками. [12]
Параллельный перенос отображает каждый луч на сонаправленный ему луч. [13]
Параллельный перенос однозначно определяется заданием одной точки и ее образа. [14]
Параллельный перенос, отображающий точку X на точку Y, обозначается через ТХ. [15]