Cтраница 1
Параллельный перенос пространства отображает плоскость на параллельную ей плоскость. [1]
Поэтому параллельный перенос пространства можно отождествить с Вектором, составленным из всех этих направленных отрезков. [2]
Рассмотрим параллельный перенос пространства. [3]
Результат параллельного переноса пространства и последующего его вращения вокруг некоторой точки называется движением пространства. Совокупность всех движений пространства образует группу - группу движений. [4]
Обозначим через Г группу, состоящую из всех гомотетий с положительными коэффициентами и всех параллельных переносов пространства Нп. [5]
Движение, заданное формулами ( 11), есть композиция симметрии относительно плоскости Ох х и параллельного переноса пространства Е3 на вектор л ( а, аг, 0), параллельный плоскости Ох хч. [6]
Таким образом, чтобы получить поверхность ( 3), нужно взять параболы ( 4) и ( 5), лежащие во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющие общую вершину и общую ось симметрии, причем одна парабола должна быть восходящей, а другая - нисходящей; затем одну из этих парабол нужно передвигать с помощью параллельных переносов пространства так, чтобы ее вершина скользила по другой параболе. [7]