Cтраница 1
Пересечение конечного множества примарных идеалов, ассоциированных с одним простым идеалом, является вновь примарным идеалом, ассоциированным с тем же простым идеалом. [1]
Несократимое пересечение конечного множества примарных идеалоз, не ассоциированных с одним и тем же простым идеалом, не является примарным. [2]
Доказать, что пересечение конечного множества двусторонних идеалов само является двусторонним идеалом. [3]
Каждый идеал представляется в виде пересечения конечного множества примарных идеалов. [4]
Каждый идеал допускает несократимое представление в виде пересечения конечного множества примарных компонент. Эти примарные компоненты ассоциированы с попарно различными простыми идеалами. [5]
Следствие 1.4.1. Каждое аффинное множество в Л71 есть пересечение конечного множества гиперплоскостей. [6]
Оставляя в стороне несколько тривиальных случаев и используя тот факт, что пересечение конечного множества когерентных пучков есть снова когерентный пучок ( см. указанную выше работу А. [7]
Определим У как семей -: тво всевозможных конечных пересечений элементов из U, направленное по обратному включению. Ясно, что никакое пересечение конечного множества элементов из ffl непусто. [8]
Каждый идеал является пересечением конечного множества неприводимых идеалов. [9]
Объединения и пересечения подграфов подчиняются по понятным причинам алгебраическим правилам, аналогичным тем, которые справедливы для объединений и пересечений конечных множеств. [10]
Симплициальным называется d - политоп, каждая гипергрань которого является симплексом. Это эквивалентно тому, что каждая грань симплициального cf - политопа содержит в точности d подграней. С другой стороны ( можно было бы сказать двойственной), d - политоп называется простым, если каждая из его вершин инцидентна в точности d ребрам. В самом деле, легко понять, что симплициальный политоп является двойственным по отношению к простому политопу при понимании двойственности, как это принято в общей топологии, как отображения, отображающего множество размерности s d в множество размерности d - s ( обратите также внимание на более специальное отношение двойственности, воплощаемое полярными преобразованиями, рассмотренными в разд. Симплициальные и простые политопы являются чрезвычайно важными не только из-за их структурной привлекательности и - простите за игру слов - простоты, но также ввиду того, что они естественным образом возникают в двух типичных ( и двойственных. Выпуклая оболочка конечного множества точек, находящихся в общем положении, является сим-плициальным 3-политопом ( вероятность того, что более трех точек лежат в одной плоскости, равна нулю), вместе с тем пересечение конечного множества полупространств, находящихся в общем положении, является простым 3-политопом. [11]