Пересечение - секущая плоскость
Cтраница 3
VIII, расположенными под углом ш, получаем на проекции с ряд кривых. Построение их производится по точкам пересечения секущих плоскостей с соответствующим положением контура фрезы. [31]
Построить сечение - значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника ( эти точки, в частности, могут оказаться и вершинами многогранника) и соединить эти точки отрезками, лежащими в гранях. Для этого достаточно в плоскости грани указать две точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника. [32]
Секущая плоскость по условию проходит через точки Л и К параллельно диагонали BD. Чтобы построить сечение, дсстаточно указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами SB и SD. Рассмотрим эту секущую плоскость за пределами пирамицы. [33]
 |
Разрез симметричной детали.| Местный разрез.| Наложенное сечение.| Выносной элемент.| Цилиндрическое сечение. [34] |
Положение секущей плоскости разреза и сечения указывают на чертеже разомкнутой линией. Для сложных разрезов штрихи проводят также у мест пересечения секущих плоскостей. Штрихи не должны пересекать контур изображений. [35]
 |
Пример сложного разреза.| Пример разреза с упрощением. [36] |
Положение секущей плоскости указывают разомкнутой линией. При сложном разрезе штрихи проводят также у мест пересечения секущих плоскостей между собой. На начальном и конечном штрихах следует ставить стрелки, указывающие направление проецирования; стрелки наносят на расстоянии 2 - 3 мм от наружного конца штриха. Начальный и конечный штрихи не должны пересекать контур изображения. Около стрелок, с их внешней стороны ставят одну и ту же букву, обозначающую разрез; положение букв всегда вертикально. [37]
Рассмотрим несколько задач стереометрии, связанных с построением различных сечений многогранника плоскостью. Построить сечение многогранника плоскостью - значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника ( эти точки, в частности, могут быть вершинами многогранника) и соединить эти точки отрезками, лежащими в плоскостях граней. Иногда для отыскания таких точек приходится выходить за пределы многогранника. [38]
На рис. 257, а рычаг мысленно рассечен двумя пересекающимися секущими плоскостями, одна из которых является фронтальной плоскостью. Секущая плоскость, расположенная левее, мысленно поворачивается вокруг линии пересечения секущих плоскостей до совмещения с фронтальной секущей плоскостью. Вместе с секущей плоскостью поворачивается расположенная в ней фигура сечения детали. На виде спереди дано изображение рассеченной детали после выполнения указанного поворота. На рис. 257 6 для наглядности нанесены линии связи и положение части детали после поворота. Эти построения на чертеже показываться не должны. [39]
 |
Сечение многогранника фронтальной плоскостью. [40] |
На рис 57 даны проекции крыши здания и положение секущей плоскости, обусловленное горизонтальной ее проекцией - линией l - 1 - Требуется построить сечение и разрез крыши. На основании вышеизложенного горизонтальная проекция искомого сечения совпадает с линией Т - Т, а отдельные точки сечения получаются при пересечении секущей плоскости с ребрами крыши. [41]
В первом же случае, когда плоскость сечения параллельна плоскости APQ, природу сечения можно будет выявить, придавая количеству z постоянное значение. Во втором же случае, когда плоскость сечения наклонена под каким-нибудь углом к плоскости APQ, мы в состоянии определить природу сечения, если пересечением секущей плоскости с плоскостью APQ является либо прямая АР, либо прямая AQ. Таким образом, для того чтобы найти все сечения, нам следует рассмотреть любые другие возможные пересечения этих двух плоскостей. [42]
А те сечения цилиндра, которые получаются в плоскостях, перпендикулярных к APQ, представляют собою две прямые, параллельные друг другу, которые в том случае, когда плоскость касается цилиндра, сливаются в одну линию и даже становятся мнимыми, когда плоскость вовсе не встречается с цилиндром. Сказанное выше вытекает само собою из уравнения: ведь если принять в качестве постоянных х или у или х ог / для того, чтобы определить пересечение секущей плоскости с основанием, то в этом случае уравнение будет иметь два простых корня. Таким образом мы определили все сечения, которые производятся плоскостями, параллельными одной из трех основных плоскостей. [43]
Правильный тетраэдр с ребром а рассечен произвольной секущей плоскостью. Обозначим через г, s, t отрезки, которые отсекает эта плоскость от трех ребер тетраэдра, сходящихся в одной вершине А, считая эти отрезки от вершины А до точек пересечения секущей плоскости с самими этими ребрами тетраэдра или с их продолжениями за грань, противолежащую вершине А. [44]
Произвольно выбранная секущая плоскость пересекает куб с ребром а. Обозначив через г, s, t отрезки, которые эта плоскость отсекает от трех параллельных ребер куба, считая эти отрезки от одного из оснований куба ( перпендикулярного этим ребрам) до точек пересечения секущей плоскости с самими этими ребрами или с их продолжениями под это основание или за противолежащее основание куба, рассмотреть все возможные случаи и вычислить объемы частей куба. [45]
Страницы: 1 2 3 4