Cтраница 1
Пересечение конической поверхности картинной плоскостью является перспективой окружности. [1]
Линии пересечения конических поверхностей ( пирамид) удобно строить, если эти поверхности имеют плоские направляющие линии. Если направляющие линии поверхностей пространственные, то их можно заменить плоскими, пересекая каждую из поверхностей плоскостью. Направляющие линии конических поверхностей могут лежать или в одной, или в разных плоскостях. [2]
Линиями пересечения конической поверхности второго порядка и плоскости могут быть эллипс, парабола и гипербола, называемые кривыми конических сечений, или их вырожденные варианты. [3]
При пересечении конической поверхности ( фаски) с плоскостями ( гранями шестигранной призмы), расположенными параллельно их общей оси, получаются кривые линии - гиперболы. Отмеченные точки кривой соединяют между собой тонкой линией от руки, а затем обводят до толщины сплошной основной линии по лекалу. [4]
При пересечении круговой конической поверхности плоскостью возможны следующие случаи. [5]
При пересечении конической поверхности вращения плоскостью получаются различные линии - прямые, замкнутые кривые - окружности и эллипсы, незамкнутые кривые - параболы и гиперболы, а также точка. Вид указанных линий определяется положением секущей плоскости относительно вершины конической поверхности и соотношением между величинами углов наклона. [6]
При пересечении конической поверхности вращения плоскостью получаются различные линии - прямые, замкнутые кривые - окружности и эллипсы, незамкнутые кривые - параболы и гиперболы, а также точка. [7]
Найти точки пересечения конической поверхности с прямой / 4 - В ( черт. [8]
Найти точки пересечения конической поверхности с прямой А - В ( черт. [9]
Например, при пересечении конической поверхности прямой линией такой плоскостью является плоскость, проходящая через вершину и, следовательно, пересе кающая эту поверхность по прямым линиям. При пересечении цилиндрической поверхности прямой линией целесообразно проводить вспомогательную плоскость через данную прямую параллельно образующим этой поверхности; при пересечении так проведенной плоскости с цилиндрической поверхностью получаются прямые линии. [10]
Следовательно, проекцией линии пересечения конических поверхностей является прямая ( или отрезок прямой), а это возможно лишь в случае, когда линия пересечения принадлежит проецирующей плоскости. [11]
В каком случае проекция линии пересечения конических поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии, параллельную плоскости проекций, является равносторонней гиперболой. [12]
Так как получена в результате пересечения конической поверхности плоскостью, параллельной двум образующим конуса. [13]
В каком случае проекция линии пересечения конических поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии, параллельную плоскости проекций, является равносторонней гиперболой. [14]
Рассмотрим пример построения, которым иллюстрируется такое пересечение конической поверхности. [15]