Современный анализ
Cтраница 1
Современный анализ ставит вопрос по-другому. В основу кладется то или иное точно сформулированное определение обобщенной суммы ряда, не придуманное только для конкретно интересующего нас числового ряда, но приложимое к целому классу таких рядов. Законность этого не может вызвать сомнения: читатель должен помнить, что даже обычное понятие суммы ряда, сколь простым и естественным оно ни кажется, тоже было введено на основе условно принятого определения, оправдываемого лишь целесообразностью. Определение обобщенной суммы обычно подчиняется двум требованиям. [1]
Современный анализ ставит вопрос по-другому. [2]
 |
Пластина с трещиной при растяжении. [3] |
Современный анализ развития трещины базируется на концепциях механики разрушения, исходящих из того, что макроскопическое разрушение тела ( образца или конструкции) является результатом развития трещин, которые возникают либо в процессе его изготовления, либо как результат деформации во время испытания образца или эксплуатации детали. Механика разрушения устанавливает количественную связь между действующим на тело напряжением, формой и размерами трещин и сопрогивлением материала докритическому ( стабильному) и за-критическому ( нестабильному) развитию этих трещин. Длина 2с значительно меньше ширины а. Любая трещина действует как концентратор напряжений. [4]
Наиболее современный анализ данных по электропроводности опирается на уравнения Фуосса - Онзагера или Питтса, поэтому ниже обсуждаются только эти формулы. Они являются обобщением уравнения Онзагера, где учтены конечные размеры ионов. Эти уравнения различаются граничными условиями и особенностями математического расчета; все эти формулы основаны на теории Дебая - Хюк-келя. [5]
 |
Пластина с трещиной при растяжении. [6] |
Современный анализ развития трещины базируется на концепциях механики разрушения, исходящих из того, что макроскопическое разрушение тела ( образца или конструкции) является результатом развития трещин, которые возникают либо в процессе его изготовления, либо как результат деформации во время испытания образца или эксплуатации детали. Механика разрушения устанавливает количественную связь между действующим на тело напряжением, формой и размерами трещин и сопротивлением материала докритическому ( стабильному) и за-критическому ( нестабильному) развитию этих трещин. Длина 2с значительно меньше ширины а. Любая трещина действует как концентратор напряжений. [7]
Современный анализ первой пятилетки ( а значит и той системы, которая тогда утвердилась) только начинается. Однако в любом случае приверженцы административно-командных методов не поставят под сомнение догмы, которые позволили отбросить нэп к черту и превратить СССР в монополистический концерн, руководство которого является одновременно и властью и собственником, а народное хозяйство развивается в рамках единого директивного плана. Они и сегодня отстаивают эти принципы. [8]
Современный анализ проблемы гравитационного излучения, возникающего при коллапсе звездного ядра, содержится в обзорной статье ( 545); см. также гл. [9]
Современный анализ геологического и геофизического материала позволяет утверждать, что разрывные дислокации широко развиты не только в фундаменте ЗСП, но и в осадочной толще ее платформенного чехла. [10]
Современному анализу континуум представляется в виде множества его точек, в континууме он видит лишь частный случай основного логического отношения элемента и множества. Но поразительно, что столь же фундаментальное отношение целого и части до сих пор не находило себе места в математике. Между тем обладание частями есть основное свойство континуума, и броуеровская теория ( в полном согласии с интуицией, против которой столь сильно грешит нынешний яатомизм) кладет это отношение в основание математического изучения континуума. В этом заключается собственно основание сделанной выше при ограничении частных континуумов и при построении непрерывных функций попытки исходить не из точек, а из интервалов, как из первичных элементов построения. [11]
Сличая старые и современные анализы воздуха, мы не замечаем, что за то время, как воздух количественно анализируется, т.е. примерно с примитивного двенадцатидневного опыта, состав атмосферы сколько-нибудь заметно изменился, хотя за это время роль человеческого общества как потребителя кислорода чрезвычайно возросла вследствие развития мощной индустрии. [12]
Средствами современного анализа, правда, легко строятся функции ср ( х), которые ни в каком промежутке, как бы мал он ни был, не являются ни возрастающими, ни убывающими. [13]
В современном анализе пламена широко применяются: в пламенных методах спектрального анализа: атомно-эмиссионном, атомно-абсорбционном н атомно-флуоресцентном. Преимуществами пламени являются высокая стабильность, возможность регулировать температуру за счет подбора газовой смеси, простота технических решений. [15]
Страницы: 1 2 3 4