Cтраница 1
Нелокальная задача Римана ( разбор примера) Представим функции F и К в ( В. [1]
Применение нелокальной задачи Римана на произвольном контуре воляет найти для КП ноше классы точных решений. [2]
Из рассмотренного примера вытекает эмпирический прием построения уравнений интегрируемых при помощи нелокальной задачи Римана. [3]
Предлагается новый метод построения многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений с помощью нелокальной задачи Римана. Он является естественным обобщением метода локальной задачи Римана на случай многих пространственных переменных в включает в себя известный метод Захарова - Шабата одевания вольтерровыми операторами. [4]
В работе 13 была развита техника построения решений этого уравнения, не сводящаяся к нелокальной задаче Римана, но использующая решение локальной 9 - проблемы специального вида. [5]
Это позволяет надеяться получить в будущем вариационный ггоинцип и для систем типа (2.12), связанных с нелокальной задачей Римана. [6]
Хорошо известно ( см., напршлер, Щ), что решение пространственно-двумерных уравнении типа КП приводит к нелокальной задаче Римана. Мы покажем, что в рамках общего теоретико-группового подхода D - ] задача факторизации в группе операторов, или в группе ( г1к о), также естественно связана с уравнениями типа ХП. Слошюстъ этой связи обусловлена тем, что не существует груп-ш, отвечающей основной алгебре Ли ( Л, - алгебре всех псевдодифференциальных символов. [7]
В рамках общей теоретико-групповой схемы описаны гамильтоновы структур. Обсуждается связь с нелокальной задачей Римана, многовременной формализм и гамильтонова структура стационарных задач. [8]
Отмечено существование произвола в выборе данных рассеяния вспомогательной линейной системы для уравнения Дэви-Стюартсона - I. Установлена связь различных данных рассеяния и соответствующее преобразование матрицы сопряжения нелокальной задачи Римана. [9]
Коммутируя попарно уравнения типа (3.4) мы будем получать нелинейные интегрируемые системы относительно Функций, зависящих от двух независимых переменных. Этот факт согласуется с тем что в случае локальной задачи Римана мы произвольно задаем функ-пию одной переменной ( г ( А) По этим же соображениям естественное число независимых переменных для систем типа (2.12) - три. Это согласуется с тем фактом, что в данном случае задается произвольная функция двух переменных. Представляется, однако, привлекательной возможность строить при помощи нелокальной задачи Римана частные решения более многомерных уравнений, выделяемые неопределенными, но совместными системами многомерных условий. Представляется, кроме того, перспективным использовать нелокальные задачи Римана для поиска нетривиальных редукций в двумерных системах. Результаты этих редукций могут оказаться стационарными точками более многомерных интегрируемых систем. [10]
Коммутируя попарно уравнения типа (3.4) мы будем получать нелинейные интегрируемые системы относительно Функций, зависящих от двух независимых переменных. Этот факт согласуется с тем что в случае локальной задачи Римана мы произвольно задаем функ-пию одной переменной ( г ( А) По этим же соображениям естественное число независимых переменных для систем типа (2.12) - три. Это согласуется с тем фактом, что в данном случае задается произвольная функция двух переменных. Представляется, однако, привлекательной возможность строить при помощи нелокальной задачи Римана частные решения более многомерных уравнений, выделяемые неопределенными, но совместными системами многомерных условий. Представляется, кроме того, перспективным использовать нелокальные задачи Римана для поиска нетривиальных редукций в двумерных системах. Результаты этих редукций могут оказаться стационарными точками более многомерных интегрируемых систем. [11]