Cтраница 1
Указанный предельный переход означает распространение геометрического условия (2.21) иа физические соотношения для оболочек средней толщины и, разумеется, для тонкостенных оболочек. [1]
Рассмотрим указанный предельный переход на примере полиномов Рака. Переход к пределу при / z - 0 в уравнении ( 3) соответствует Nb - я-оо для полиномов Рака. [2]
В результате указанного предельного перехода две регулярные особые точки уравнения Гаусса сливаются в одну иррегулярную особую точку в бесконечности, и остается одна регулярная особая точка. [3]
Осуществим только что указанный предельный переход несколько иначе. [4]
Отметим, что замена переменных ( 10) с указанным предельным переходом приводит к окрестности точки 0, г ( центра веера на фиг. [5]
Это видно из того обстоятельства, что на каждом этапе указанного предельного перехода метрика определяется при сделанных предположениях однозначно. [6]
Поскольку классификация решений в поле (7.1) по знаку частоты известна, то за положительно-частотное решение (7.38) следует принять функцию, которая получается из положительно-частотного решения в поле (7.1) при указанном предельном переходе. [7]
Соотношение ( 6) является уже не приближенным, а точным, так как при h - - 0 члены, опущенные нами в ( 5), в процессе указанного предельного перехода обращаются в нуль. [8]
Ввиду ( 6), ( 6а) и ( 7) они при h и k - 0 стремятся к направляющим косинусам ( 5) нормали к поверхности, и притом равномерно для всех граней. Очевидно также, что при указанном предельном переходе и диаметры всех граней поверхности ( Е) равномерно стремятся к нулю, что и требовалось доказать. [9]
Таким образом, электромагнитный тензор энергии Ми есть не что иное, как общеинвариантный тензор, получающийся при дифференцировании инварианта Z / п о гравитационным потенциалам g v, если в нем совершить указанный предельный переход. Данное обстоятельство явилось для меня первым указанием на необходимую тесную связь между общей теорией относительности Эйнштейна и электродинамикой Ми и придало мне уверенность в справедливости развитой здесь теории. [10]
Такое непосредственное отыскание предела в большинстве случаев представляет собой весьма громоздкое и трудное действие. Но если знать - раз и навсегда - производные всех основных элементарных функций ( мы пока знаем только производную степенной функции у х), а также правила, по которым следует дифференцировать сложные функции, и результаты арифметических действий, то можно находить производные любых элементарных функций, не выполняя всякий раз указанного предельного перехода. [11]
Такое непосредственное отыскание предела большинстве случаев представляет собой весьма громоздкое и грудное действие. Но если знать - раз и навсегда - производные всех основных элементарных функций ( мы пока знаем только производную степенной функции у - х), а также правила, по которым следует дифференцировать сложные функции, и результаты арифметических действий, то можно находить производные любых элементарных функций, не выполняя всякий раз указанного предельного перехода. [12]
В квантовой механике часто возникают ситуации, когда при выполнении какого-либо предельного перехода скачком меняется спектральная структура рассматриваемого оператора. Так, в нашей статье [ l ] описано возникновение зонной структуры спектра при апроксима-дии периодического потенциала в операторе Щредингера финитными, представляющими собой его конечнопериодическую срезку, другой задачей такого сорта является задача о возникновении дискретного спектра при замыкании ловушки и при апроксимации растущего потенциала финитными CJ R ( X) J ( X) х R, R ( oc): 0, ot R ( см. С.В.Петрао [2] и А. Г. Аленицын [ з ] Во всех случаях, когда рассматриваемый оператор задан обыкновенным дифференциальным выражением, за указанными предельными переходами удается проследить, рассматривая функции Вейля. [13]
Внимание, уделяемое изучению этих игр, объясняется тем фактом, что любая функция на единичном квадрате может быть равномерно аппроксимирована полиномом. Поэтому любая игра с непрерывной функцией платы может быть равномерно аппроксимирована полиномиальной игрой, и соответствующие оптимальные стратегии в полиномиальной игре будут сходиться к некоторым предельным стратегиям, которые являются оптимальными для исходной игры. Хотя указанный предельный переход в общем случае оказывается довольно сложным, тем не менее изучение полиномиальных игр позволяет указать подходы к изучению вырожденных игр общего вида. Кроме того, для полиномиальных игр хорошо разработаны вычислительные методы. [14]
Теорема Пикара и состоит в fOM, что для каждой функции может быть самое большее два таких различных значения, которых она не принимает в окрестности существенно особой точки, и что, следовательно, целая трансцендентная функция, кроме значения г оо, которого она не достигает, не принимает еще самое большее одного значения. Так, ew дает пример функции, которая действительно, кроме оо, не принимает еще одного значения, а именно z 0, ибо хотя ew в каждой из параллельных полос нашего деления и приближается при указанных предельных переходах к обоим этим значениям О и оо, но ни в одной конечной точке не становится равной им. [15]