Cтраница 1
Аддитивные задачи встречаются во многих областях практической деятельности человека. Они допускают наглядную геометрическую интерпретацию, которая будет использоваться в течение всего последующего изложения. Состоит эта интерпретация в следующем. На рис. 1.2 область, в которой могут располагаться допустимые ломаные, не заштрихована. [1]
Сначала мы рассмотрим так называемые аддитивные задачи, затем будет изложен общий метод динамического программирования. В последнем параграфе этой главы мы рассмотрим ряд задач, для которых метод динамического программирования неприменим, но для решения которых, тем не менее, с помощью последовательного анализа вариантов удается построить удовлетворительные численные алгоритмы. [2]
Он применяется в основном в аддитивных задачах. Рассмотрим схему применения и существо кругового метода в форме тригонометрич. Виноградова на тернарной проблеме Гольдбаха - Эйлера. [3]
Очевидно, что процессы, описываемые аддитивными задачами, удовлетворяют принципу оптимальности. [4]
В главе 4 рассматривается применение алгоритма динамического программирования для решения некоторых аддитивных задач. В пособии не ставится цель изложить методологические вопросы, связанные с общими схемами динамического программирования: этому посвящена обширная литература. Применение алгоритмов демонстрируется на задаче о ранце, для этой задачи приведено сравнение алгоритма ветвей и границ и динамического программирования. [5]
Такие функции возникают, например в виде особого ряда при решении аддитивных задач теории чисел круговым методом Харди - Диттлвуда. [6]
В § 1 мы уже видели, какая существует связь между аддитивными задачами нелинейного программирования и задачами теории оптимального управления. [7]
Отметим, что переход к рекуррентному соотношению (1.16) означает сведение квазиаддитивной задачи (1.15) к аддитивной задаче более высокой размерности. [8]
Таким образом, если управление удается исключить и критерий качества имеет вид (2.13), мы приходим к аддитивной задаче, рассмотренной в предыдущем параграфе, и для ее решения мол hj использовать развитые там методы. [9]
Структура аддитивных задач удобна и для применения градиентного спуска. [10]
АДДИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ - раздел теории чисел, в к-ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагеемые заданного вида, а также алгебраич. Обычно рассматриваются аддитивные задачи о разложении больших чисел. [11]
Для исследования / fc ( jV) отрезок интегрирования [ О, 1 ] разбивается на большие и малые дуги - отрезки с центрами в рациональных точках с малыми и большими знаменателями. Для многих аддитивных задач удается с хорошей точностью вычислить интегралы по большим дугам ( тригонометрич. [12]
Окружность интегрирования Д разбивается на большие л малые дуги, центрами к-рых являются рациональные числа. Для целого ряда аддитивных задач удается достаточно полно исследовать интегралы по большим дугам, к-рые дают главную часть величины J ( N), и оценить интегралы по малым дугам, к-рые дают остаточный член асимптотич. [13]
Из неравенства Шнирельмана следует, что всякая последовательность положительной плотности есть Оазис конечного порядка. Применение этого факта к аддитивным задачам, в к-рых часто суммируются последовательности нулевой плотности, осуществляется посредством предварительного конструирования из заданных последовательностей новых с положительной плотностью. Отсюда следует теорема Ш н и р е л ь-м а н а: существует такое целое число с00, что любое натуральное число есть сумма не более са простых чисел. [14]
До сих пор мы рассматривали только аддитивные задачи динамического программирования, в которых выигрыш за всю операцию равен сумме выигрышей на отдельных шагах. [15]