Перечисление - деревей
Cтраница 3
Последующие статьи посвящены перечислению корневых и свободных деревьев, соответствующих структурным изомерам некоторых химических соединений. Статья 1889 г. содержит перечисление помеченных деревьев и лесов. [31]
 |
Два молекулярных графа-кактуса ( о, б с вектором циклов та 4, т, 1, т2 1, ть 1 и их общая листовая композиция - стянутое дерево ( в. [32] |
Из анализа циклообразования в линейных молекулах [46] известна потеря в конформационной энтропии при образовании одного цикла. Поскольку она аддитивна для неперекрывающихся циклов, то ее можно считать известной для изомеров, любое звено которых входит не более чем в один цикл. Изомеры с одним и тем же вектором циклов имеют одинаковую энергию образования и конформационную энтропию, а нахождение числа способов сборки таких графов можно свести к уже решенной задаче перечисления упорядоченных деревьев с помощью принципа инвариантности ( см. разд. [33]
Деревья, несомненно, появились на третий день сотворения мира, а может быть, и раньше, и с тех пор в течение многих веков древовидные структуры ( особенно генеалогические деревья) находят повсеместное применение. Примерно в то же время это понятие было введено в книге К. Cayley 3 ( 1857), 242 - 246; 4 ( 1859), 114 - 115; 9 ( 1874) 202 - 204; 9 ( 1875), 427 - 460; 10 ( 1877), 598 - 600; 11 ( 1881), 365 - 367; 13 ( 1889), 26 - 28 ], в которых было получено много результатов, относящихся главным образом к перечислению деревьев. Кэли не знал о работах Кирхгоффа и фон Штаудта; свои исследования он начал в связи с изучением структуры алгебраических формул, а позднее руководствовался главным образом применениями к проблеме изомерии в химии. [34]
Страницы: 1 2 3