Cтраница 1
Периметры подобных многоугольников относятся, как сходственные стороны. [1]
Периметры подобных многоугольников пропорциональны сходственным сторонам. [2]
Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия этих многоугольников. [3]
Так как периметры подобных многоугольников относятся как сходственные стороны ( § 172), то периметры правильных одноименных многоугольников относятся как радиусы или как апофемы. [4]
Так, отношение периметров подобных многоугольников равно отношению длин соответственных сторон. Или, например, в подобных треугольниках отношение радиусов вписанных окружностей ( также и описанных окружностей равно отношению длин соответственных сторон. [5]
Сначала постройте треугольник, подобный искомому ( по углу при вершине и отношению заключающих его сторон), а затем воспользуйтесь тем, что периметры подобных многоугольников относятся как соответственные стороны. [6]
Из определения подобия фигур следует, что в подобных фигурах все соответственные линейные элементы пропорциональны. Так, отношение периметров подобных многоугольников равно отношению длин соответствующих сторон. Или, например, в подобных треугольниках отношение радиусов вписанных окружностей ( также и описанных окружностей) равно отношение длин соответственных сторон. [7]
Из определения подобия фигур следует, что в подобных фигурах все соответственные линейные элементы пропорциональны. Так, отношение периметров подобных многоугольников равно отношению длин соответственных сторон. Или, например, в подобных треугольниках отношение радиусов вписанных окружностей ( также и описанных окружностей) равно отношению длин соответственных сторон. [8]
Из определения подобия фигур следует, что в подобных фигурах все соответственные линейные элементы пропорциональны. Так, отношение периметров подобных многоугольников равно отношению длин соответствующих сторон. Или, например, в подобных треугольниках отношение радиусов вписанных окружностей ( также и описанных окружностей) равно отношению длин соответственных сторон. [9]
Действительно, преобразуем первый многоугольник подобно с коэффициентом подобия, равным k A B / AB. Тогда стороны его все станут равны сторонам второго многоугольника, а углы не изменятся. По признаку равенства многоугольников полученный многоугольник будет теперь равен второму данному многоугольнику, а тем самым исходные многоугольники подобны. Еще раз обратим внимание на связь между площадями и периметрами подобных многоугольников. [10]
Действительно, преобразуем первый многоугольник подобно с коэффициентом подобия, равным kA B / AB. Тогда стороны его все станут равны сторонам второго многоугольника, а углы не изменятся. По признаку равенства многоугольников полученный многоугольник будет теперь равен второму данному многоугольнику, а тем самым исходные многоугольники подобны. Еще раз обратим внимание на связь между площадями и периметрами подобных многоугольников. [11]