Обобщенная задача - риман
Cтраница 1
Обобщенная задача Римана является задачей Коши для одномерной квазилинейной гиперболической системы уравнений в консервативной форме с начальными данными в виде кусочно-линейной функции. [1]
 |
Кусочно-линейное распределение значений функции U внутри дискретной. [2] |
Обобщенная задача Римана формулируется для построения методов типа Годунова второго порядка точности по времени и по пространству. Термин обобщенная задача Римана был введен в работе Ben-Artzi, Falcovitz ( 1984), где впервые изучалась задача Римана с кусочно-линейными начальными данными и для нее были получены частные точные соотношения на газодинамических разрывах. Следует отметить, что обобщенная задача не имеет автомодельного решения. [3]
О решении обобщенной задачи Римана, Докл. [4]
Численные расчеты, основанные на решении обобщенной задачи Римана для уравнений теории мелкой воды, а также ее полное исследование с теоретической оценкой ошибки асимптотического разложения на настоящее время отсутствуют. [5]
Рассматривается также ряд дополнительных вопросов, таких как обобщенная задача Римана, задача реконструкции дискретных сеточных функций, алгоритмы монотонизации численного решения, процедуры отбора физически допустимых решений ( энтропийная коррекция), а также исследованы условия устойчивости некоторых многомерных разностных схем. Формулируется понятие эволюционных граничных условий, которое позволяет разрешить задачу о взаимодействии приходящих возмущений с границей. Вводится понятие точек Жуге на ударной адиабате. Рассмотрены некоторые подходы с построению неотражающих граничных условий, которые позволяют строить численное решение задачи в ограниченной области в тех случаях, когда физические граничные условия существуют только на бесконечности. [6]
Повышение порядка аппроксимации схемы Годунова на основе решения обобщенной задачи Римана / / Журн. [7]
Повышение порядка аппроксимации схемы Годунова на основе решения обобщенной задачи Римана, Ж вычисл. [8]
Повышение точности схемы Годунова для расчета стационарных сверхзвуковых течений газа на основе решения обобщенной задачи Римана, Ж вычисл. [9]
Повышение точности схемы Годунова для расчета стационарных сверхзвуковых течений газа на основе решения обобщенной задачи Римана / / Журн. [10]
Представляется интересным, что все основные результаты классической теории - инводютивность интегралов, построение обобщенной задачи Римана и группы одевающих преобразований - можно вывести непосредственно из уравнения Янга - Бакотера ( 2), не используя классификации его решений. [11]
Для произвольных кусочно-линейных начальных данных U ( 0 jc) U0 ( jc) и непрерывного кусочно-линейного профиля дна Ь ( х) ( рис. 4.2 Ь) можно решить обобщенную задачу Римана, см. разд. [12]
 |
Кусочно-линейное распределение значений функции U внутри дискретной. [13] |
Обобщенная задача Римана формулируется для построения методов типа Годунова второго порядка точности по времени и по пространству. Термин обобщенная задача Римана был введен в работе Ben-Artzi, Falcovitz ( 1984), где впервые изучалась задача Римана с кусочно-линейными начальными данными и для нее были получены частные точные соотношения на газодинамических разрывах. Следует отметить, что обобщенная задача не имеет автомодельного решения. [14]
Такой подход позволяет получить конечные аналитические формулы для потоков F на границах ячеек. Непосредственное использование таких формул позволяет построить метод Годунова второго порядка. Однако аналитические формулы для обобщенной задачи Римана являются при этом довольно непростыми. [15]
Страницы: 1