Cтраница 2
Лемма Ито играет фундаментальную роль в стохастическом анализе. [16]
Вторая часть представляет собой избранные приложения к стохастическому анализу и математической физике. Некоторые приложения из этой части являются новыми; другие представляют собой переосмысление известных результатов с новой точки зрения. Мы надеемся, что это разнообразие примеров убедит читателя в том, что нестандартный анализ является жизнеспособным инструментом во многих разделах математических наук. [17]
Этот результат является одним из важнейших в стохастическом анализе. Мы дадим его нестандартное доказательство, которое весьма просто превращает обычные эвристические рассуждения в строгие. [18]
Она может быть использована для первоначального знакомства со стохастическим анализом и некоторыми разделами математической физики. Такое знакомство может оказаться для определенной категории читателей более простым, чем, например, изучение классической теории броуновского движения и стохастического интегрирования. [19]
Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель. [20]
Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель. [21]
Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная. Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем. [22]
Следующий пример показывает важность понятия процесса с ортогональными приращениями для стохастического анализа вообще и теории стационарных процессов - в частности. [23]
Маркова и др.) в книге присутствуют нетрадиционные разделы, посвященные стохастическому анализу, разностным и дифференциальным стохастическим уравнениям, оптимальному оцениванию, теории рекуррентной фильтрации Калмана-Бьюси, методам нелинейной фильтрации, теории мартингалов. [24]
Основная особенность стохастического факторного анализа заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного ( теоретического) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных. [25]
Следующие две ст-алгебры ( опциональных и предсказуемых множеств) играют в стохастическом анализе важную роль в самых разнообразных вопросах. [26]
Основная особенность стохастического факторного анализа заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного ( теоретического) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных. [27]
Прежде чем перейти к доказательству теорем о поднятиях, необходимо ввести основные понятия стохастического анализа. [28]
Значение правостороннего пересечения кривых ( right-sided crossover) уже неоднократно подчеркивалось в работах, посвященных стохастическому анализу. Однако им можно и пренебречь, когда выбранная позиция совпадает с первоначальным направлением тенденции. [29]
Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель. [30]