Cтраница 2
Использование того или иного численного метода решения экстремальной задачи тесно связано с конкретными свойствами квадратичного функционала J ( v) и множества Ud U, на котором ищется решение этой задачи. Так, в случае первого и второго примеров, рассмотренных в предыдущем пункте, когда отыскание приближенного решения экстремальной задачи сводится к нахождению обобщенного или классического решения линейной краевой задачи для дифференциального уравнения, целесообразнее решать непосредственно полученную краевую задачу. [16]
Видно, что эти уравнения описывают движение идеальной несжимаемой жидкости плотностью dzpo. Отсюда сразу получаем поле скоростей твердой фазы и распределение суммарного давления. Применяя к нему операцию дивергенции и используя свойство соленоидальности векторов v и w, вытекающее из третьего и четвертого уравнений системы (1.91) с учетом условия p poconst, получаем для определения р уравнение Лапласа. Используя соответствующие граничные условия вдали от пузыря и на его поверхности, решаем полученную краевую задачу и находим распределение давления Б жидкой фазе. [17]