Cтраница 1
Дискретные задачи оптимального управления случайными процессами и полями являются частным случаем конечномерных задач стохастического программирования и принципиальные схемы их решения могут быть получены на основе общих методов стохастического программирования. Эти методы во многом аналогичны рассмотренным з этой главе методам градиентного типа. Рассмотрим общую схему таких методов. [1]
Дискретная задача оптимального управления, рассмотренная в § 7, является конечномерной задачей нелинейного программирования. В непрерывной задаче оптимального управления, в частности в задачах вариационного исчисления, искомое решение является функцией абстрактного пространства. [2]
Тогда дискретная задача оптимального управления, описываемая соотношениями (6.2), (6.3), примет следующий вид: траектория объекта описывается уравнением л: ( 1) ы ( 1) и требуется выбрать точку ( l) eQ так, чтобы функционал J F ( u ()) принял наибольшее возможное значение. [3]
Численный метод решения дискретной задачи оптимального управления / / Известия РАН, сер. [4]
Итак, замена (42.6) сводит рассматриваемую дискретную задачу оптимального управления при наличии фазовых ограничений к задаче о минимуме непрерывной функции F ( z) ( см. (42.3)), рассматриваемой на непустом компактном множестве О. Q, в которой функция Р ( г), рассматриваемая на множестве Q, достигает минимума. Но тогда процесс, соответствующий точке z0 в силу замены (42.6), является оптимальным. [5]
Соотношения (46.4) - (46.6) позволяют сформулировать некоторую дискретную задачу оптимального управления. [6]
Основным содержанием настоящего параграфа является алгоритм динамического программирования, позволяющий эффективно решать специальные дискретные задачи оптимального управления. [7]
По той же схеме может быть проведен поиск максимума функционала / в дискретной задаче оптимального управления. При прямой форме связи ( IV-5) эта последовательность приводит к таким вычислениям. [8]
& N ( X) 0 и до искомой функции соо ( я), то это и означало бы, что мы обладаем методом решения дискретной задачи оптимального управления. И такой метод легко получить. [9]
Есть одно существенное отличие задач оптимального управления при дискретизации времени и задач, которые рассматриваются в этом пункте. В дискретных задачах оптимального управления имеется однозначное правило упорядоченности моментов времени. В рассматриваемых задачах роль времени играет индекс и Порядок нумерации потребителей в транспортной задаче совершенно произволен. Изменив эту нумерацию, мы получим, вообще говоря, другую задачу оптимального управления. [10]
Так как в рассматриваемых дискретных задачах множество значений, которые может принимать /, заранее задано ( и одинаково для всех рассматриваемых допустимых управлений), то аналогом этих задач в случае непрерывного времени t следует считать именно задачу с закрепленным временем. Рассмотренный в этом пункте переход как раз имел указанный характер: от непрерывной задачи с закрепленным временем к дискретной задаче оптимального управления. [11]
Это осуществляется путем конечно-разностной аппроксимации систем дифференциальных уравнений. Эти задачи важны как сами по себе, так и с точки зрения аппроксимации непрерывных задач управления. При изучении численных методов решения дискретных задач оптимального управления достаточно, вообще говоря, рассмотреть задачи с сосредоточенными параметрами, поскольку при переходе к дискретным системам с распределенными параметрами общие принципиальные схемы существенно не меняются. [12]