Cтраница 2
В качестве примеров, иллюстрирующих применение методов решения плоских задач термоупругости, рассматривается определение тепловых напряжений в диске и цилиндре при плоском осесимметричном ( стационарном и нестационарном) температурном поле и при плоском неосесимметричном стационарном температурном поле. [16]
Условия (4.5.26) эквивалентны условиям однозначности (4.4.17) перемещений в плоской задаче термоупругости при стационарном температурном поле без источников тепла. [17]
Выражения (4.4.38) и (4.4.39) отличаются от соответствующих выражений (4.4.26) для плоской задачи термоупругости лишь наличием множителя Xi в подынтегральных выражениях, поэтому если осевое сечение тела представить совокупностью треугольных конечных элементов, размеры каждого из которых малы по сравнению с его средним радиусом х е, то нетрудно перейти от приведенных ранее соотношений МКЭ для плоской задачи к соотношениям для осесимметричной. [18]
Из выражений (4.8.14) и (4.8.15) с помощью дислокационной аналогии получаем искомое решение для плоской задачи термоупругости. [19]
Если граничные условия плоской задачи термоупругости заданы в перемещениях, то целесообразно решать плоскую задачу термоупругости в перемещениях. [20]
Как видно из представлений (4.5.10), ( 4.5.1 1) и (4.5.13), решение плоской задачи термоупругости при стационарном температурном поле сводится к отысканию двух функций ф ( z) и х ( z) комплексного переменного z, которые должны удовлетворять граничным условиям (4.5.14) или (4.5.15) на каждом контуре. [21]
В целях иллюстрации метода приводим решение для тепловых напряжений о 0, о 0, используя постановку плоской задачи термоупругости в напряжениях. [22]
Полученные условия однозначности обобщают известные условия однозначности перемещений в плоской задаче изотермической теории упругости, выведенные впервые Мичеллом [88], на случай плоской задачи термоупругости. Из условий однозначности вытекают три условия для стационарного температурного поля, обеспечивающие отсутствие в многосвязном теле тепловых напряжений. [23]
Отсутствие тепловых напряжений, соответствующих температурным полям вида Г1 1 ( г) cos ku ( k2), может быть легко объяснено с помощью аналогии между плоской задачей термоупругости и задачей изотермической теории упругости с дислокациями. [24]
В главах VI и VII развивается метод сингулярных интегральных уравнений применительно к решению антиплоских задач теории упругости и плоских стационарных задач теплопроводности и термоупругости для областей с криволинейными разрезами. Установлено, что плоские задачи термоупругости для тел с термоизолироваиными разрезами сводятся к интегральным уравнениям, которые совпадают с уравнениями соответствующих силовых задач, с той разницей, что к искомым функциям прибавляются слагаемые, известные из решения задачи теплопроводности. [25]