Cтраница 2
О применении эллиптических функций к задачам об отображении верхней полуплоскости на внешность дуг эллипса, гиперболы и параболы, а также к отображению внешности двух произвольно расположенных прямолинейных отрезков или двух концентрических дуг на круговое кольцо см., например, Л. И. Седов, Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, Гостехиздат, 1950, гл. [16]
Предложенная диссертанту тема носила название О давлении потока жидкости на плоские стенки, но в оконченном виде она получила название Метод Гельмгольца - Кирхгофа и применение его к исследованию давления жидкой струи на клин. В диссертации излагается метод Гельмгольца - Кирхгофа решения плоских задач гидродинамики с помощью комплексных чисел и самостоятельное решение одной из таких задач. [17]
Наибольший интерес представляет плоское безвихревое движение идеальной жидкости. Совокупность условий незавихренности движения жидкости и ее несжимаемости приводит в случае плоского движения к возможности рассмотрения комплексной скорости как аналитической функции от комплексной координаты точки плоскости течения. Этот факт, впервые установленный Даламбером и Эйлером, послужил основой развития одного из наиболее мощных методов решения плоских задач гидродинамики идеальной жидкости. Отдельные задачи плоского безвихревого потока решались и ранее самим Кирхгофом в 1845 г., Гельмгольцем в 1868 г. Заметим, что с математической стороны эти задачи эквивалентны аналогичным задачам электростатики. [18]