Cтраница 1
Общие смешанные задачи для уравнений с переменными коэффициентами, не разрешенных относительно старшей производной. Ин - т математики СО АН СССР. [1]
Общая смешанная задача изгиба упругой пластинки, Прикл. [2]
Рассмотрим теперь общую смешанную задачу для волнового уравнения. [3]
В этом параграфе рассмотрим общие смешанные задачи в квадранте n i для одного класса систем уравнений, определитель которых не разрешен относительно старшей производной по времени. [4]
В третьей главе исследованы общие смешанные задачи для одного класса уравнений с переменными коэффициентами. В этот класс, как частный случай, входят различные уравнения математической физики, полученные при линеаризации системы Навье - Стокса. [5]
Теперь покажем, что решение общей смешанной задачи, при наличии единственности, существует. [6]
Задачу Коши, очевидно, можно рассматривать как частный случай этой общей смешанной задачи. [7]
В статье В. А. Пупырева и Я. С. Уфлянда ( 1960) и в монографии последнего ( 1967) дано решение общей смешанной задачи для упругого слоя, а также рассмотрен случай сцепления слоя и основания. [8]
В случае, когда линия о оканчивается сколь угодно малой длины дугами А А и 55 полуокружности о0, а в остальной своей части она гладкая и удовлетворяет условию (4.147), доказательство существования решения общей смешанной задачи на основе предыдущего результата известным образом редуцируется к интегральному уравнению Фредгольма второго рода. [9]
Сопоставляя (4.148) и (4.152), без труда убедимся, что u0 ( x, y) Q. Отсюда, в свою очередь, следует единственность решения общей смешанной задачи. [10]
Фредгольма второго рода относительно ср ( х), х0 х 1, эквивалентное рассматриваемой задаче. Следовательно, существование решения полученного интегрального уравнения следует из единственности решения общей смешанной задачи. [11]
Заметим, что обсуждаемый метод при некотором развитии может быть применен и для получения теорем существования. Именно таким путем получено в известной работе Fichera [ 4l доказательство теорем существования для основных задач ( в том числе и для общей смешанной задачи) эла-стостатики. [12]
V своего фундаментального исследования Ц j называет контуром третьего рода. По всей вероятности, тогда ему показалось, что при исследовании общей смешанной задачи, но сравнению с задачей Т, трудности не возникает. Это свое мнение Трикоми четко сформулировал в книге [5] ( см. стр. [13]