Cтраница 3
Для разрешимости безмоментной статической задачи снова надо выполнить три дополнительных условия, но теперь они не так очевидны и заключаются в требовании, чтобы внешние силы не совершали работы на перемещениях возможных изгибаний. [31]
Существование решения однородной статической задачи означает, что срединная поверхность оболочки имеет изгибания. Выясним характер соответствующих перемещений. [32]
При решении статических задач вязкоупругости основную роль играет принцип, сформулированный Вольтерра и основанный на том, что линейные операции дифференцирования и интегрирования по координатам и умножения на временной оператор Вольтерра коммутативны. Поэтому любое решение статической задачи классической теории упругости трансформируется в решение соответствующей задачи линейной вязкоупругости путем замены в окончательном результате упругих постоянных соответствующими операторами. Если в решении классической задачи упругие постоянные фигурируют в качестве множителя, представляющего собою их рациональную комбинацию, расшифровка рациональной функции операторов сводится к последовательному решению интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Для экспоненциальных и дробно-экспоненциальных операторов эти вычисления производятся по стандартным правилам. Более сложное положение возникает тогда, когда в решении задачи теории упругости упругие константы не образуют рациональных комбинаций, а также если тип граничных условий в разных точках поверхности тела меняется. [33]
При описании статических задач условия ( 2.23 - 2.24) можно не рассматривать, поскольку, как отмечалось, они обычно связывают между собой переменные, относящиеся к разным отрезкам времени. [34]
Если решение приведенной статической задачи известно, то динамические характеристики можно определить в соответствии с интегральными представлениями Фурье или Лапласа. [35]
Рассмотрим решение соответствующих статических задач для конструкций большой протяженности. Допустим, что балка бесконечной длины расположена на упругом винклеровском основании. [36]
К решению плоской статической задачи теории упругости при заданных на границе смещениях, Докл. [37]
К решению плоской статической задачи теории упругости при заданных иа границе смещениях, Докл. [38]
Единственность решения статической задачи линейной теории упругости может быть установлена также с помощью принципа суперпозиции. [39]
Для решения трехмерных статических задач теории упругости мы не располагаем таким эффективным аналитическим аппаратом, как в плоской теории упругости. Здесь мы рассмотрим такие частные решения уравнения равновесия в случае отсутствия массовых сил, для которых вблизи определенных точек перемещение неограниченно возрастает. Эти точки должны лежать вне тела или содержаться в особых полостях внутри него. Следует отметить, что наиболее простой тип изолированной особой точки представляет собою точка приложения сосредоточенной силы. [40]
Единственность решения общей статической задачи теории упругости может быть установлена при помощи принципа суперпозиции и закона сохранения энергии. [41]
При решении статических задач теории наследственной упругости основные уравнения теории упругости сохраняют свою форму, лишь в окончательной формуле упругие константы следует заменить упругими операторами. [42]
Для решения трехмерных статических задач теории упругости мы не располагаем таким эффективным аналитическим аппаратом, как в плоской теории упругости. Здесь мы рассмотрим такие частные решения уравнения равновесия в случае отсутствия массовых сил, для которых вблизи определенных точек перемещение неограниченно возрастает. Эти точки должны лежать вне тела или содержаться в особых полостях внутри него. Следует отметить, что наиболее простой тип изолированной особой точки представляет собою точка приложения сосредоточенной силы. [43]
Еще одной статической задачей, весьма распространенной при управлении механическими и другими дискретными производствами, является так называемая задача о назначении или проблема выбора. [44]
Затем выделяется детализированная статическая задача развития и размещения производства на 5 - 10 лет, решением которой являются: общий перспективный баланс производства и распределения всех продуктов, общие интенсивности технологических процессов и выбор районов строительства новых предприятий, прикрепление поставщиков к потребителям и определение объемов поставок сырья, полупродуктов и конечных продуктов. [45]