Cтраница 1
Общая задача математического программирования разбивается на задачи, названия которых определяются видом функций, которые необходимо оптимизировать и которые входят в условия-ограничения, типом переменных задач, алгоритмом решения. [1]
Рассмотрим общую задачу математического программирования ( для краткости мы не будем выписывать ее формулировки), в которой некоторая переменная с / 0 подчинена дополнительному требованию дискретности. [2]
В общей задаче математического программирования вектор переменных является точкой глобального О. [3]
В общей задаче математического программирования (4.1) необходимые условия экстремума, называемые условиями Куна - Таккера, формулируются следующим образом. [4]
Сформулированная задача называется общей задачей математического программирования. Функция / называется функцией цели. Допустимое решение, минимизирующее ( или максимизирующее) целевую функцию /, называется оптимальным. [5]
Таким образом, возникает общая задача математического программирования. Если исходные варианты раскроя листа ( прутка) заранее известны, то задача сводится к линейному программированию, если варианты неизвестны - к нелинейному программированию. В зависимости от типа производства задача раскроя может быть поставлена в различных вариантах. Ниже рассмотрены модели и алгоритмы, пригодные для их практической реализации. [6]
Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с оговорками: как ограничения, так и целевая функция линейные, а искомые переменные неотрицательные. [7]
Одним из основных методов, применяемых к общей задаче математического программирования, является градиентный метод. Он имеет множество модификаций, но в основе всех их лежит следующий процесс. [8]
Задача оптимального проектирования электрической машины или серии машин может быть представлена как общая задача нелинейного математического программирования, которая сводится к нахождению минимума или максимума критерия оптимальности при наличии определенного числа независимых переменных проектирования и функций лимитеров, представляющих собой технические или технологические требования-ограничения к проекту. [9]
Как мы видим, по своей постановке задача дискретного программирования отличается от общей задачи математического программирования специальным заданием прямого ограничения. [10]
Разработанный в последние годы, метод основан на втором способе интерпретации задачи оптимального управления как общей задачи математического программирования и внешне существенно отличается от приведенных выше форм метода проекции градиента. [11]
Таким образом, наличие седловой точки х, у функции Лагранжа определяет оптимальность точки х для общей задачи математического программирования. Сразу же подчеркнем: обратное утверждение, что из оптимальности точки х следует существование седловой точки х, у функции Лагранжа, справедливо лишь для задачи выпуклого программирования и вдобавок при условии регулярности допустимого множества. Это и есть известная теорема Куна-Таккера. [12]
Например, о точки зрения авторов, при решении задач 07 НХК целесообразно в целевую функцию включать отклонение показателей качества полученных нефтепродуктов от желаемых с целью минимизации этих отклонений. Обычно показатели качества не входят в качестве переменных в целевую функцию, но на них накладываются ограничения в общей задаче математического программирования. Однако по мнению технического персонала нефтехимических предприятий, приближение качества продуктов к необходимому столь важно, что необходимо усилить влияние этих показателей. [13]
Входящий в состав ОПО ОАСУ блок прикладных модулей позволяет разработчикам прикладных задач использовать методы оптимизации и прогнозирования с последовательным расширением блока по мере необходимости. Блок программ прикладных модулей ОАСУ обеспечивает решение общей задачи линейного программирования, транспортной задачи, задач целочисленного программирования, систем алгебраических уравнений и общей задачи математического программирования. [14]
И, как известно, методы решения такого типа задач математического программирования разработаны наиболее слабо. В этой главе сделана попытка систематизации методов решения задач дискретного программирования в преломлении к предложенным моделям. Что касается модели (4.1) - (4.4), то она представляет собой фактически формулировку общей задачи математического программирования. Рассматривать методы решения этой модели было бы целесообразно, если в нее входили бы конкретные функциональные зависимости. [15]