Cтраница 1
Общая задача линейного программирования формулируется следующим образом. [1]
Общая задача линейного программирования формулируется так. [2]
Общая задача линейного программирования не может быть решена обычными методами классического анализа. Поэтому для ее решения применяются специальные методы, дающие вычислительную схему, которая позволяет за конечное число шагов ( итераций) найти оптимальное решение. [3]
Общая задача линейного программирования не всегда имеет решение. Если в этом решении хотя бы один ж - С 0, то оно недопустимо; если все ж - 0, то это решение допустимо и оптимально, так как оно единственно. Если число линейно независимых уравнений г меньше п и система ( 103) совместна, она имеет бесчисленное множество решений. [4]
Общая задача линейного программирования математически формулируется следующим образом. [5]
Рассмотрим общую задачу линейного программирования (1.1) - ( 1 - 3), когда система ограничений задана в виде смешанной системы, состоящей из уравнений и неравенств, а переменные частично свободны, частично несвободны. [6]
В общей задаче линейного программирования оптимизируется од - на целевая функция при определенных ограничениях. Например, максимизируется выпуск конечной продукции при ограничениях по использованию отдельных видов сырья и выпуску отдельных видов конечной продукции. В состав ограничений, как правило, включаются условия, учитывающие ассортиментные и качественные соотношения. Очевидно, что каждое ограничение обеспечивает некоторый баланс и тем самым является выражением некоторой цели. [7]
Во-первых, общая задача линейного программирования может вообще не иметь решения. Тогда каждый раз можно будет найти такую неизвестную, изменение которой приводит к дальнейшему изменению линейной формы, и процесс никогда не закончится. [8]
При исследовании общей задачи линейного программирования определяется способ эффективного использования или распределения ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. [9]
Модули решения общей задачи линейного программирования обеспечивают решение общей задачи линейного программирования симплекс-методом и модифицированным симплекс-методом. Модули решения транспортной задачи реализуют решение венгерским методом задачи выбора, замкнутой модели транспортной задачи и транспортной задачи с ограниченными пропускными способностями коммуникаций. [10]
При сравнении общей задачи линейного программирования с приведенными примерами сразу же бросаются в глаза заметные внешние отличия - не те неравенства связывают неизвестные, не тот экстремум нужно найти. Однако от этих отличий избавиться совсем нетрудно. [11]
Форму записи общей задачи линейного программирования в виде системы (11.11) - (11.13) называют канонической формой. [12]
Если в общей задаче линейного программирования для этого надо было вводить искусственные переменные, то в транспортной задаче необходимость в этом отпадает. [13]
Эта задача проще общей задачи линейного программирования, поскольку ее ограничения имеют весьма специальный вид. Интересно, что к транспортной задаче сводятся проблемы планирования экономических объектов разного типа. Поэтому были предприняты значительные усилия по построению эффективных методов решения транспортной задачи, и эти усилия увенчались успехом. [14]
Эта задача проще общей задачи линейного программирования, поскольку ее ограничения имеют весьма специальную форму. Важно отметить, что к транспортной задаче сводятся проблемы планирования экономических объектов разного типа. Поэтому были предприняты значительные усилия по построению эффективных методов решения транспортной задачи и эти усилия увенчались успехом. В настоящее время задачи транспортного типа удается решить значительно быстрее и с большим числом неизвестных, чем обычные задачи линейного программирования. Само название этой задачи связано с ее происхождением: она возникла из задачи оптимальной перевозки грузов. [15]