Cтраница 2
Ниже показываются возможные уточнения задачи Н. Н. Веригина, обусловленные более полным учетом деформируемости среды в уравнении движения границы раздела. Дается оценка предлагаемым уточнениям на примере основных автомодельных решений, приводятся решения ряда неавтомодельных задач по движению границы раздела жидкостей с одинаковой вязкостью. [16]
В работах [ 5 - 7, 9, 101 получены точные решения неавтомодельных задач о вытеснении нефти растворами химреагентов и растворителями. Распределение насыщенности по пласту и положения всех фронтов описаны трансцендентными уравнениями, решения которых имеют прозрачную графоаналитическую интерпретацию. Первые интегралы движения всех фронтов найдены с использованием законов сохранения в исходной системе уравнений движения. [17]
Главы 3.5 и 3.6, основанные на работах Г.Г.Черного [6, 7], показывают возможности метода интегральных соотношений для анализа течений с сильными ударными волнами. В Главе 3.5 этот метод после сравнения полученных с его помощью результатов с известными автомодельными решениями применяется для решения неавтомодельных задач с двумя независимыми переменными. В Главе 3.6 методом интегральных соотношений анализируется гиперзвуковое обтекание наветренной плоской поверхности крыльев под большими углами атаки. Характерная особенность этих сложных для расчета даже в наше время режимов обтекания состоит в независимости течения на наветренной стороне крыла от течения на его подветренной стороне. Указанная независимость - следствие разрежения за крылом, обтекаемым на больших углах атаки, сводится к звуковой нормальной к соответствующим ( задним) кромкам компоненте вектора скорости потока на наветренной стороне крыла. С учетом этого условия в Главе 3.6 в рамках простейшей реализации метода интегральных соотношений выполнен анализ чрезвычайно богатого многообразия режимов гиперзвукового обтекания треугольных крыльев на больших углах атаки. [18]
Наличие двух заданных угловых скоростей, имеющих ту же размерность, не нарушает автомодельное задачи. Движение вязкой жидкости между двумя вращающимися параллельными дисками ( безграничными плоскостями), находящимися друг от друга на заданном расстоянии, представляет уже неавтомодельную задачу, точное решение которой аналитическими средствами очень сложно. [19]
Как в дальнейшем будет показано, некоторые движения в пограничных слоях являются автомодельными, удовлетворяющими условию подобия профилей скорости в различных сечениях пограничного слоя. В таких движениях задание начального профиля скоростей теряет смысл, исчезает и необходимость в этом граничном условии, так как дифференциальные уравнения в частных производных сводятся к обыкновенным, для разыскания решений которых достаточно выполнить граничные условия лишь на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Обычно в большинстве общих, неавтомодельных задач отдельные участки пограничного слоя, например, вблизи лобовой критической точки омываемого потоком тела, описываются автомодельными решениями, что также облегчает задачу и позволяет не ставить требований о выполнении условия в начальном сечении. [20]