Cтраница 1
Формулированная задача вовсе не эквивалентна задаче Френеля. Любая задача первого типа ( Френеля) одновременно является задачей второго типа, но обратное не имеет места. Произвольно поставленная задача второго типа в общем случае предполагает состояние среды для момента f таким, которое дает начало в последующие времена распространению по крайней мере двух волн; одной - центробежной, а другой - центростремительной. [1]
Формулированная задача, которая кажется с первого взгляда очень сложной ( первые способы ее решения были в самом деле весьма сложными), может быть решена довольно просто, если, используя результаты решения задачи с разрывными коэффициентами, внести небольшое видоизменение в решение задачи для случая одной замкнутой кривой и непрерывных коэффициентов. К изложению этого видоизменения мы переходим. [2]
Кроме формулированных задач I-IV, могут быть поставлены и другие задачи. [3]
Кроме формулированных задач I - IV, могут быть поставлены и другие задачи. [4]
Общее решение формулированной задачи может быть представлено в виде суммы частного решения ее, обращающегося на бесконечности в нуль, и общего решения соответствующей однородной задачи. [5]
При исследовании формулированных задач будут использованы результаты главы X. [6]
Таким образом, формулированная задача принадлежит к числу изопериметрических. [7]
В неоднократно цитированной книге И. Н. Векуа [1] формулированная задача ставится для многосвязной области. [8]
В неоднократно цитированной книге И. Н. Веку а [1] формулированная задача ставится для многосвязной области. Решение опирается на выводимое там интегральное представление решений уравнения эллиптического типа для многосвязной области. [9]
Физическая природа формулированной задачи дает нам достаточно оснований для применения именно вариационных методов. [10]