Cтраница 1
Письма Эрмита занимают болыпое место в переписке Чебышева. [1]
Третье письмо Эрмита написано в ответ на письмо Якоби, доставленное Борхардтом, где имелись ценные для Эрмита указания на новейшую немецкую литературу по квадратичным формам. Эрмит попросил Борхардта перевести для него на французский язык статью Гаусса о квадратичных тернарных формах [ II, 18 ] и очень жалел, что не мог найти никого, кто сделал бы для него перевод статьи Кронекера о комплексных числах. Именно в этом письме Эрмит кратко излагает цель своих первых исследований; которая состояла в изучении способа аппроксимации, данного Якоби для установления невозможности существования функции с тремя мнимыми периодами. Эрмит пишет в нем: Лишь много позже я увидел, что этот вопрос и много других вопросов того же рода зависят от приведения квадратичных форм. [2]
В письмах Эрмита к Якоби содержится идея одного из важнейших достижений Эрмита - метода непрерывного параметра, который сразу же находит применение к различным областям математики. [3]
Внимательное изучение писем Эрмита к Якоби [112], явившихся исходным пунктом исследований Золотарева, послужило началом и совместных работ Коркина и Золотарева. Вопрос о точных верхних границах минимумов положительных квадратичных форм, поставленный Эрми-том, решается Коркиным и Золотаревым в трех совместных работах. [4]
Эрмит высоко оценил эти глубокие исследования и рекомендовал их своим ученикам, предлагая развивать заложенные в них идеи. Письма Эрмита Коркину21 показывают, что Эрмит старался заинтересовать Коркина теорией аналитических функций. Но ни Коркин, ни Чебышев ( до него) не откликнулись на этот призыв. [5]
Вскоре Парижская академия наук вынесла решение об издании собрания сочинений Эрмита, так как его работы были рассеяны в большом числе научных журналов. Туда же была включена и часть писем Эрмита. [6]
Как известно, такая премия была присуждена Ковалевской в 1888 г. [ II, 42 ], и это событие также нашло отражение в письмах Эрмита. По-видимому, именно от Ковалевской он узнал об опасности, грозящей журналу Acta mathematica в 1884 г., в связи с чем Александр Бертран добивался через Министерство просвещения подписки на этот журнал не только для факультетских библиотек, но и для библиотек лицеев, гораздо более многочисленных. Отдельные места переписки посвящены награждению Пуанкаре и Аппейя премией шведского короля Оскара II за работы: Пуанкаре - о задаче трех тел и Аппеля - об абелевых функциях. Письма Эрмита к Ковалевской проникнуты чувством глубокого уважения к ней как к математику и большой симпатией. [7]
Уже в 1936 г. был издан русский перевод его Курса анализа [ I, 232 ], сделанный В. М. Озе-рецким с 4-го французского издания, под редакцией Н. М. Гюнтера и с предисловием академика А. Н. Крылова ( см. с. Публикуются письма Эрмита к русским математикам [ I, 230, 231, 233 ], статьи о нем. [8]
Часть эпистолярного наследия Эрмита опубликована в его Сочинениях [ I, 234 ] и в различных других изданиях. Но, по-видимому, еще много писем Эрмита рассеяно по различным архивам и хранится у частных лиц. [9]
Печатные работы Дю Буа-Реймона, относящиеся к гей-дельбергскому периоду, посвящены уравнениям в частных производных, теории рядов Фурье, вопросам представимости функций рядами Фурье. Занимаясь этими вопросами, Дю Буа-Реймон вступает в область теории функций вещественной переменной, изучает фундаментальные разделы этой области математики, особенное внимание уделяя трудам Вейерштрасса. Результатом его занятий теорией функций вещественного переменного явился труд Общая теория функций [ II, 183 ], о переводе которой на французский язык [ II, 186 ] упоминается в письмах Эрмита. В этой книге он говорит, в частности, о различном подходе к понятию числа ( основного понятия, из которого в дальнейшем получается вся его теория) - идеалистическом и эмпирическом. Изложение этих противоположных точек зрения автор предлагает в форме спора двух лиц - идеалиста и эмпирика. В последние годы жизни ученый вернулся к исследованиям по теории уравнений в частных производных. [10]
Ковалевская знакомится с французскими математиками - III. В первые же дни своего пребывания во Франции она встретилась с Эрмитом, и вскоре они стали друзьями. Обычно редко делившийся с посторонними положением своих семейных дел, Эрмит посвятил Ковалевскую в подробности взаимоотношений между своими родственниками. Письма Эрмита к Ковалевской хранятся в архиве Миттаг-Леффлера в Швеции. Их фотокопии были присланы в Советский Союз к 100-летию со дня рождения Ковалевской вместе с другими материалами, относящимися к ней. [11]
Как известно, такая премия была присуждена Ковалевской в 1888 г. [ II, 42 ], и это событие также нашло отражение в письмах Эрмита. По-видимому, именно от Ковалевской он узнал об опасности, грозящей журналу Acta mathematica в 1884 г., в связи с чем Александр Бертран добивался через Министерство просвещения подписки на этот журнал не только для факультетских библиотек, но и для библиотек лицеев, гораздо более многочисленных. Отдельные места переписки посвящены награждению Пуанкаре и Аппейя премией шведского короля Оскара II за работы: Пуанкаре - о задаче трех тел и Аппеля - об абелевых функциях. Письма Эрмита к Ковалевской проникнуты чувством глубокого уважения к ней как к математику и большой симпатией. [12]