Cтраница 1
Брадвардин следующим образом классифицировал взгляды на строение континуума, упоминая наряду с древними и своих современников: Относительно строения континуума существует пять взглядов, распространенных среди древних и нынешних философов. А именно: одни, как Аристотель, Аверроэс и большинство нынешних, утверждают, что континуум не слагается из атомов, а из частей, делимых без конца. Другие же говорят, что он слагается из неделимых, притом двояко, ибо Демокрит полагает, что континуум слагается из неделимых тел, а другие - что он слагается из точек. В свою очередь, эти последние разделяются надвое, ибо Пифагор, глава этого направления, Платон и наш современник Вальтер. [1]
Брадвардин возражает ему, отмечая, что в этом случае при убывании Р до нуля ( или возрастании R до бесконечности) скорость также убывает до нуля. Следовательно, любая сколь угодно малая сила Р может двигать любое сколь угодно большое тело R, но со скоростью, меньшей в соответствующее число раз. Кроме того, опыт показывает, что два человека могут двигать тело со скоростью, значительно большей, чем двойная скорость, сообщаемая одним человеком. [2]
Закон Брадвардина был с одобрением принят многими, хотя и не всеми учеными XIV в. Подчеркнем, что этот закон содействовал укреплению представления о скорости как об отвлеченном отношении, в определение которого не входят ни понятие времени, ни понятие пути. [3]
Закон Брадвардина был с одобрением принят многими, хотя и не всеми учеными XIV в. Подчеркнем, что этот закон содействовал укреплению представления о скорости как об отвлеченном отношении, в определение которого не входят ни понятие времени, ни понятие расстояния. [4]
Как и все аристотелики, Брадвардин был убежден, что обоснование геометрических аксиом лежит за пределами самой геометрии. [5]
За подробностями отсылаем к нашей статье Трактат Брадвардина. Издание полного текста трактата подготовлено в настоящее время Дж. [6]
В Трактате о континууме, написанном между 1328 и 1335 гг., Брадвардин обращается к понятиям времени, движения и мгновения. Время он рассматривает как бесконечный, последовательный континуум, который измеряет следование и может быть делим до бесконечности. Движение есть прохождение пространственного континуума во временном: линия может быть проходима с разной скоростью. [7]
В Трактате о континууме, написанном в 1328 - 1355 гг. 1, Брадвардин обращается к понятиям времени и движения. Время он рассматривает как бесконечный, последовательный континуум, который измеряет следование и может быть делим до бесконечности. Движение есть прохождение пространственного континуума во временном: линия может быть проходима с разной скоростью. [8]
Иными словами, скорость изменяется пропорционально не отношению P / R, а его логарифму. Брадвардин показывает, что при этом устраняется ограничение Аристотеля Р R на возможность возникновения движения. Согласно закону Брадвардина, случай Р R имеет смысл, так как логарифм единицы равен нулю. [9]
Согласно Брадвардину, положение, что континуум не состоит из конечного множества непосредственно примыкающих друг к другу атомов, хотя и не формулировано в явной форме у Евклида, однако молчаливо им предполагается, так как обратное положение с евклидовой геометрией несовместимо. Брадвардин берется показать несовместимость утверждения, что континуум состоит из конечного множества неделимых, непосредственно примыкающих друг к другу, с теми из предложений Евклида, которые не доказываются на основе каких-либо предшествующих положений, а уясняются из непосредственно данных начал. [10]
Иными словами, скорость изменяется пропорционально не отношению P / R, а его логарифму. Брадвардин показывает, что при этом устраняется ограничение Аристотеля Р R на возможность возникновения движения. Согласно закону Брадвардина, случай Р R имеет смысл, так как логарифм единицы равен нулю. [11]
В Трактате о пропорциях или о пропорциях скоростей при движении Брадвардин критикует мнение Аристотеля, согласно которому скорость v пропорциональна отношению р / г. Тогда при р г скорость равна единице, в то время как она должна равняться нулю, ибо движение прекращается. Не учитывая указанной выше оговорки Аристотеля, Брадвардин возражает ему, отмечая, что в этом случае при убывании р до бесконечности ( или возрастании г до бесконечности) скорость также убывает до бесконечности. Следовательно, любая сколь угодно малая сила р может двигать любое сколь угодно большое тело г, но со скоростью, меньшей в то же число раз. Кроме того, опыт показывает, что два человека могут двигать тело со скоростью, значительно большей, чем двойная скорость, сообщаемая одним человеком. [12]