Cтраница 4
Бесконечная иерархия, аналогичная лестнице метаязыков, позволяет избавиться от теоретико-мно жественных парадоксов. Ни одно множество не может быть членом самого себя или любого множества более низкого типа. Брадобрей, астролог, робот и каталог просто не существуют. [46]
Я думала над этой задачей довольно долго, но ничего путного так и не придумала. Если брадобрей бреется сам, то он нарушает свое правило, по которому он бреет только тех жителей, которые сами не бреются. Если же брадобрей сам не бреется, то он принадлежит к числу тех жителей города, которые сами не бреются, а так как таких жителей он бреет, то должен брить и самого себя. Таким образом, бреется брадобрей 1ли не бреется, мы приходим к противоречию. Разрешить его, сказав: Утверждение о том, что брадобрей бреется сам, ие истинно и ие ложно-мы не можем, так как он либо бреется сам, либо не бреется, поэтому утверждение должно быть либо истинным, либо ложным. [47]